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阿尔伯特·科恩;沃尔夫冈·达曼;罗纳德·德沃尔

压缩传感和最佳（k）项近似。 （英语） Zbl 1206.94008号

美国数学杂志。Soc公司。 22，第1期，211-231（2009）.
小结：压缩传感是信号处理中的一个新概念，它寻求从信号中获取的测量数量最小化，同时仍然保留必要的信息，以便很好地近似它们。这些思想起源于卡申的泛函分析和近似理论的某些抽象结果，但最近坎迪斯、隆伯格和陶以及多诺霍的工作将其带到了前沿，多诺霍构建了具体的算法，并在应用中展示了他们的前景。压缩传感的理论和实践方面都存在一些基本问题。本文主要关注其中一个理论问题，即与自适应线性测量相比，压缩传感在固定线性测量的给定预算中对给定信号的逼近程度。更准确地说，我们考虑离散信号（xinmathbb{R}^N\），分配（N<N\）的线性测量值（x\），并且我们描述了（k\）的范围，这些测量值为其编码了足够的信息，以便在（ell_p\）意义上恢复（x。我们还考虑了只有在高概率下才具有这种准确性的问题。

引用于2评论
引用于197文件

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
94甲15 信息论（总论）
68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面）
41A46型 任意非线性表达式的逼近；宽度和熵

关键词：

压缩感知;最佳（k）项近似;实例优化解码器;Gelfand宽度;空空间属性;受限等距属性;随机矩阵;高斯和伯努利系综;\（\ell_1\）-最小化;混合实例优化;概率中的实例优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Cohen}等人，《美国数学杂志》。Soc.22，No.1，211--231（2009；Zbl 1206.94008）
全文： 内政部

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