文森佐·费龙;伯恩德·卡沃尔 关于Finsler-Laplacian的评论。 （英语） 兹比尔1161.35017 程序。美国数学。Soc公司。 137，第1期，247-253（2009）. 摘要：我们研究了与包含（H（nabla-u））^2的泛函相关联的Finsler-Laplacian算子（Q）的基本性质。这里，（H）是凸的，并且是1次齐次的，它的极性（H^o）表示在（mathbb{R}^n）上的Finsler度量。特别地，我们研究了球上的Dirichlet问题（-Qu=2n）（K^o={x\In\mathbb{R}^n:H^o（x）<1\}），给出了（Q）的基本解，适当的最大值和比较原理，以及（Qu=0）解的均值性质。 引用于55文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 20年第49季度 几何测度理论环境中的变分问题 35A08型 PDE的基本解决方案 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35B50型 PDE背景下的最大原则 关键词：Finsler-Laplacian算子;芬斯勒公制;比较原理;Dirichlet问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Ferone}和\textit{B.Kawohl}，程序。美国数学。Soc.137，No.1，247--253（2009；Zbl 1161.35017） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.C.álvarez Paiva和C.Durán，《Finsler几何学导论》，《Venezolana de Matématicas公证书》，1998年。 [2] J.C.álvarez Paiva和A.C.Thompson，赋范空间和芬斯勒空间上的体积，黎曼-芬斯勒几何的样本，数学。科学。Res.Inst.出版。，第50卷，剑桥大学出版社，剑桥，2004年，第1-48页·Zbl 1288.30051号 ·doi:10.4171/PRIMS/123 [3] Angelo Alvino、Vincenzo Ferone、Guido Trombetti和Pierre-Louis Lions，《凸对称化和应用》，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire 14（1997），第2期，275–293页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 0877.35040号 ·doi:10.1016/S0294-1449（97）80147-3 [4] G.Bellettini和M.Paolini，《芬斯勒几何背景下平均曲率各向异性运动》，北海道数学。J.25（1996），第3期，第537–566页·Zbl 0873.53011号 ·doi:10.14492/hokmj/1351516749 [5] G.Bellettini、M.Paolini和S.Venturini，《变分法中表面测度的一些结果》，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 170 (1996), 329 – 357. ·Zbl 0890.49020号 ·doi:10.1007/BF01758994 [6] M.Belloni，V.Ferone和B.Kawohl，等周不等式，强非线性椭圆算子的Wulff形状和相关问题，Z.Angew。数学。物理。54（2003），第5期，771-783。劳伦斯·E·佩恩特刊·Zbl 1099.35509号 ·doi:10.1007/s00033-003-3209-y [7] Paul Centore，Finsler空间的平均值Laplacian，Finslerian Laplacians理论及其应用，数学。应用。，第459卷，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1998年，第151-186页·兹伯利0926.53025 ·doi:10.1007/978-94-011-5282-2_11 [8] Paul Centore，Finsler Laplacians and minimal-energy maps，国际。数学杂志。11（2000），第1期，第1-13页·兹比尔1110.58307 ·doi:10.1142/S0129167X00000027 [9] Irene Fonseca和Stefan Müller，Wulff定理的唯一性证明，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 119（1991），编号1-2，125–136·Zbl 0752.49019号 ·doi:10.1017/S0308210500028365 [10] R.D.Holmes和A.C.Thompson，\-Minkowski空间中的维度面积和内容，太平洋数学杂志。85（1979），第1期，77–110·Zbl 0467.51007号 [11] 艾伦·A·汤普森和A·C·汤普森，发散定理和闵可夫斯基空间中的拉普拉斯算子，Geom。Dedicata 63（1996），第2期，159-170·Zbl 0877.52006 ·doi:10.1007/BF00148216 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。