龙井市卡吉基亚 具有小扰动的半线性椭圆方程的正解。 （英语） Zbl 1266.35081号 程序。美国数学。Soc公司。 141，第4号，1335-1342（2013）. 摘要：本文研究了具有小扰动的半线性椭圆方程。我们假设方程中的主项具有山路结构，但不假设扰动项有任何条件。然后证明了正解的存在性。此外，我们还证明了当扰动项为非负时，至少存在两个正解。 引用于12文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35英镑 偏微分方程的正解 35B20型 PDE背景下的扰动 35年20日 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：山口引理;正溶液;扰动问题;半线性椭圆方程;变分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Kajikiya}，程序。美国数学。Soc.141，No.4，1335--1342（2013；Zbl 1266.35081） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.A.Afrouzi和K.J.Brown，带变号权函数的半线性椭圆方程的正山路解，非线性分析。64（2006），第3期，409–416·Zbl 1208.35056号 ·doi:10.1016/j.na.2005.06.018 [2] Stanley Alama和Gabriella Tarantello，《关于具有不定非线性的半线性椭圆方程》，《计算变量偏微分方程1》（1993），第4期，439–475·Zbl 0809.35022号 ·doi:10.1007/BF01206962 [3] Antonio Ambrosetti和Paul H.Rabinowitz，临界点理论和应用中的对偶变分方法，《函数分析杂志》14（1973），349-381·Zbl 0273.49063号 [4] K.J.Brown和Yanping Zhang，具有变号权函数的半线性椭圆方程的Nehari流形，微分方程193（2003），第2期，481-499·Zbl 1074.35032号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00121-9 [5] Ryuji Kajikiya，有序Banach空间中的山路定理及其在半线性椭圆方程中的应用，NoDEA非线性微分方程应用。19（2012），第2期，159–175·Zbl 1244.35033号 ·doi:10.1007/s00030-011-0122-5 [6] 李树杰，王志强，阶区间山路定理与半线性椭圆Dirichlet问题的多重解，J.Ana。数学。81 (2000), 373 – 396. ·Zbl 0962.35065号 ·doi:10.1007/BF02788997 [7] Paul H.Rabinowitz，临界点理论中的Minimax方法及其在微分方程中的应用，CBMS数学区域会议系列，第65卷，为华盛顿特区数学科学会议委员会出版；美国数学学会，普罗维登斯，RI，1986年·Zbl 0609.58002号 [8] Michael Struwe，变分方法，第二版，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第34卷，Springer-Verlag，柏林，1996年。非线性偏微分方程和哈密顿系统的应用·Zbl 0864.49001号 [9] Michel Willem，Minimax定理，非线性微分方程及其应用进展，第24卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1996年·Zbl 0856.49001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。