安·莱恩 关于（p）-Laplace算子逆的局部Hölder连续性。 （英语） Zbl 1143.35097号 程序。美国数学。Soc公司。 135，第11号，3553-3560（2007）. 作者研究了与\[-\Delta_pu=f\quad\text{in}\Omega，\quad u=0\quad_text{on}\partial\Omega，\]其中，\（-\Delta_pu:=-\text{div}（|\nabla-u|^{p-2}\nabla u）\）和\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\），\（\partial\Omega \ in C^{1，\gamma}\）中的有界域。作者建立了局部Hölder连续性，即\[\|（-\Delta_p）^{-1}f-（-\Dell _p）p{-1}g\|_{C^1（\overline\Omega）}\leq C\|f-g\|^r_{L^\infty（\Omeca）}\]对于（L^\infty（\Omega））中有界集合中的任何\（f）和\（g）。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于4文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35J60型 非线性椭圆方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 46亿B70 赋范线性空间之间的插值 关键词：逆\（p\）-拉普拉斯算子;插值不等式;霍尔德连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lí}，程序。美国数学。Soc.135，编号11，3553-3560（2007年；兹bl 1143.35097） 全文： 内政部 参考文献： [1] Luis A.Caffarelli和Huang Qingbo，完全非线性椭圆方程在广义Campanato-John-Nirenberg空间中的估计，Duke Math。J.118（2003），第1，1-17号·Zbl 1039.35034号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11811-6 [2] E.DiBenedetto，\^退化椭圆方程弱解的{1+\？}局部正则性，非线性分析。7（1983年），第8期，827–850·Zbl 0539.35027号 ·doi:10.1016/0362-546X（83）90061-5 [3] Gary M.Lieberman，退化椭圆方程解的边界正则性，非线性分析。12（1988），第11期，1203–1219·Zbl 0675.35042号 ·doi:10.1016/0362-546X（88）90053-3 [4] 加里·利伯曼（Gary M.Lieberman），《含测度的拟线性椭圆方程亚解和超解的夏普估计》，《Comm.偏微分方程》18（1993），第7-8期，1191-1212页·Zbl 0802.35041号 ·doi:10.1080/03605309308820969 [5] Peter Lindqvist，关于等式？（|&nabla；\？|^{\？-2}&nabla；\？）+\？|\|^{\?-2}\?=0，程序。阿默尔。数学。Soc.109（1990），第1号，157–164·兹比尔0714.35029 [6] Peter Tolksdorf，更一般类拟线性椭圆方程的正则性，《微分方程》51（1984），第1期，126-150·Zbl 0488.35017号 ·doi:10.1016/0022-0396（84）90105-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。