×
莫尼卡·克拉普;豪尔赫·法亚

在一些具有非平凡拓扑的领域中Bahri-Coron问题的多个解。 （英语） Zbl 1279.35049号

程序。美国数学。Soc公司。 141，第12期，4339-4344（2013）.
摘要：我们证明了在每个维（N\geq3）中都有许多只有有限对称性的有界域（Omega\subset\mathbb{R}^{N}，），其中Bahri-Coron问题\[-\增量u=\left|u\right|^{4/（N-2）}u\text{in}\Omega，\quad u=0\text{on}\partial\Omega，\]有规定数量的解决方案，其中一个是肯定的，其余的是变化的。

引用于1审查
引用于15文件

MSC公司：

35J66型 非线性椭圆方程的非线性边值问题
35年20日 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

非线性椭圆边值问题;临界指数;多种解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Clapp｝和\textit｛J.Faya｝，Proc。美国数学。Soc.141，No.12，4339--4344（2013；Zbl 1279.35049）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Antonio Ambrosetti和Paul H.Rabinowitz，临界点理论和应用中的对偶变分方法，《函数分析杂志》14（1973），349-381·Zbl 0273.49063号
[2] A.Bahri和J.-M.Coron，关于涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程：域拓扑的影响，Comm.Pure Appl。数学。41（1988），第3期，253-294·Zbl 0649.35033号 ·doi:10.1002/cpa.3160410302
[3] Pascal Chossat、Reiner Lauterbach和Ian Melbourne，与\？（3） -对称，拱形。理性力学。分析。113（1990），第4期，313–376·Zbl 0722.58031号 ·doi:10.1007/BF00374697
[4] Mónica Clapp，对称域上具有临界非线性的椭圆问题的整体紧性结果，非线性方程：方法、模型和应用（Bergamo，2001）Progr。非线性微分方程应用。，第54卷，Birkhäuser，巴塞尔，2003年，第117-126页·兹比尔1108.35332
[5] Mónica Clapp，Massimo Grossi，and Angela Pistoia，Bahri-Coron问题在具有正维收缩洞的域中的多重解，复变椭圆Equ。57（2012），第11期，1147–1162·Zbl 1260.35061号 ·doi:10.1080/17476931003628265
[6] Mónica Clapp、Monica Musso和Angela Pistoia，《带缩小洞域中Bahri-Coron问题的多峰解决方案》，J.Funct。分析。256（2009），第2期，275–306·Zbl 1236.35044号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.06.034
[7] Mónica Clapp和Filomena Pacella，具有任意大小孔洞的域中纯临界指数问题的多解，数学。字259（2008），第3号，575–589·Zbl 1143.35052号 ·doi:10.1007/s00209-007-0238-9
[8] Mónica Clapp和Tobias Weth，对称域上纯临界指数问题的最小节点解，Calc.Var.偏微分方程21（2004），第1期，第1-14页·Zbl 1097.35048号 ·doi:10.1007/s00526-003-0241-x
[9] Mónica Clapp和Tobias Weth，通过不动点转移解决屏蔽域中Bahri-Coron问题的两个解决方案，Commun。康斯坦普。数学。10（2008），第1期，81–101·Zbl 1157.35048号 ·doi:10.1142/S02199708002715
[10] Jean-Michel Coron，《Topologie et cas limite des injections de Sobolev》，C.R.Acad。科学。巴黎Sér。I数学。299（1984），编号7209-212（法语，英文摘要）·Zbl 0569.35032号
[11] 葛玉欣，莫妮卡·穆索和安吉拉·皮斯托亚，穿透非对称区域临界指数椭圆问题的变号气泡塔，《通信偏微分方程》35（2010），第8期，1419-1457·Zbl 1205.35096号 ·doi:10.1080/03605302.2010.490286
[12] Jerry L.Kazdan和F.W.Warner，关于一些拟线性椭圆方程的评论，Comm.Pure Appl。数学。28（1975），第5期，567–597·Zbl 0325.35038号 ·doi:10.1002/cpa.3160280502
[13] Carlos E.Kenig，限制定理，Carleman估计，一致Sobolev不等式和唯一延拓，调和分析和偏微分方程（El Escorial，1987），数学讲义。，第1384卷，施普林格出版社，柏林，1989年，第69-90页·doi:10.1007/BFb0086794
[14] 李公宝，严树森，杨建富，带缩孔域中临界增长的椭圆问题，《微分方程》198（2004），第2期，275–300·Zbl 1086.35046号 ·doi:10.1016/j.jde.2003.06.001
[15] Monica Musso和Angela Pistoia，涉及穿透域中临界Sobolev指数的非线性椭圆问题的变号解，数学杂志。Pures应用程序。（9） 86（2006），第6期，第510-528页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 1215.35070号 ·doi:10.1016/j.matpur.2006.10.006
[16] 莫妮卡·穆索（Monica Musso）和安吉拉·皮斯托亚（Angela Pistoia），针对巴里科隆（Bahri-Coron）问题在穿透域中的符号转换解决方案，离散Contin。动态。系统。21（2008），第1期，295–306·Zbl 1157.35049号 ·doi:10.3934/dcds.2008.21.295
[17] Richard S.Palais，对称临界原理，公共数学。物理学。69（1979年），第1期，第19–30页·Zbl 0417.58007号
[18] Donato Passaseo，一些可压缩区域中具有临界Sobolev指数的非线性椭圆方程正解的多重性，Manuscripta Math。65（1989），第2期，147-165·Zbl 0701.35068号 ·doi:10.1007/BF01168296
[19] S.I.Pohoćaev，关于方程的本征函数？（\？）=0，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 165（1965），36–39（俄语）。
[20] 奥利维尔·雷伊（Olivier Rey），《非紧问题变量的研究：l’efet de petits trous dans le domaine》，C.R.Acad。科学。巴黎。I数学。308（1989），编号12349-352（法语，英文摘要）·Zbl 0686.35047号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。