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范贤玲;赵盾

一类De Giorgi型和Hölder连续性。 （英语） Zbl 0927.46022号

非线性分析。，理论方法应用。 36，第3号，A，295-318（1999）.
研究具有标准增长条件的拟线性椭圆方程解的正则性，可以使用Ladyzhenskaya和Ural'tseva引入的函数类（{mathcal B}_m）。作者感兴趣的是，（m（x）是一个正的、连续的、有界函数的（m（x））增长条件。最后的条件如下\[c_1|z|^{m（x）}-c_0\leq F（x，z）\leq c_2|z||^{m（x，x）}-c_0，\]用\（F:\Omega\times\mathbb{R}^n\到\mathbb{R}），\（\Omega \subset \mathbb2{R}*^n\），以及\（x\in\Omegan\）的\（1<p\leq m（x）\leq q\）。
为了研究相应的拟线性方程组的正则性，他们引入了一类（{mathcal B}_{m（x）}），这是类（{mathcal B{_m）的推广。证明了如果函数（m（x））满足一些附加条件（特别是（m（x）是Hölder连续的），则属于（{mathcal B}_{m（x。因此，满足（m（x）增长条件的变分泛函极小元的Hölder连续性如下。作为应用，可以证明主成分为散度形式且增长条件相同的拟线性方程解的Hölder正则性。
审核人：L.Skrzypczak（波兹南）

引用于2评论
引用于190文件

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
49纳米60 最优控制中解的正则性
47F05型 偏微分算子的一般理论

关键词：

拟线性椭圆方程;Hölder正则性;拟线性方程组的解;散度形式的主体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Fan}和\textit{D.Zhao}，非线性分析。，理论方法应用。36，第3号，295--318（1999；Zbl 0927.46022）
全文： DOI程序

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