阿夫鲁齐，G.A。;布朗，K.J。 具有符号变换非线性的半线性椭圆问题的正解。 （英语） Zbl 0930.35068号 非线性分析。，理论方法应用。 36，第4号，A，507-510（1999）. 设\（\Omega\subset\mathbb{R}^N\）是具有光滑边界的有界区域，\（a:\overline\Omega \ to \mathbb{R}\）是一个光滑函数，它将符号改为\（\欧米茄\），\（f:\mathbb2{R}\ to \mathbb{R}\）则是一个平滑函数，使得\（f（0）>0\）。我们证明了如何利用隐函数定理获得问题的小（λ>0）正解存在的充要条件\[-\增量u（x）=\lambda a（x）f（u（x））\quad\text{代表}x\in\Omega；\四u（x）=0\quad\text{表示}x\in\partial\Omega。\] 引用于8文件 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35B99型 偏微分方程解的定性性质 关键词：半线性椭圆边值问题;积极的解决方案;符号变化非线性;隐函数定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.A.Afrouzi｝和\textit｛K.J.Brown｝，非线性分析。，理论方法应用。36，第4号，507--510（1999；Zbl 0930.35068） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Amann，H.，关于非线性椭圆边值问题正解的存在性，印第安纳大学数学系。J.，21，125-146（1971）·Zbl 0219.35037号 [2] Cac，N.P。；芬克，A.M。；Gatica，J.A.，非线性改变符号的径向拉普拉斯算子的非负解，Proc。美国数学。Soc.，123，1393-1398（1995）·Zbl 0826.34021号 [3] 克兰德尔，M.G。；Rabinowitz，P.H.，《简单特征值的分岔》，《函数分析杂志》。，8, 321-340 (1971) ·Zbl 0219.46015号 [4] Keller，H.B。；Cohen，D.S.，《非线性发热提出的一些正问题》，J.Math。机械。，16, 1361-1376 (1967) ·Zbl 0152.10401号 [5] Rabinowitz，P.H.，非线性特征值问题的一些全局结果，J.泛函分析。，7, 487-513 (1971) ·Zbl 0212.16504号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。