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韦里德·罗姆·凯达尔;德米特里·图雷夫

分散台球潜能的大岛。 （英语） Zbl 0956.37028号

物理D 130，第3-4号，187-210（1999）.
作者研究了以下问题：设一个平面散射弹子球在一个域（D\子集R^2）中给定；如果用一个近似的平滑势来平滑台球流，而不是刚性壁势，它的动力学会发生什么变化？当初始弹球问题包含所谓的简单奇异周期轨道（相关路径集包含一个与弹球边界具有二次相切的线段）时，本文的主要结果回答了这个问题。结果表明，在某些自然假设下，在这种奇异周期轨道附近，光滑势会出现椭圆周期轨道。这意味着周围存在椭圆岛，流不再是遍历的，等等。为了证明这一结果，作者在扰动周期轨道附近构造了一个Poincaré映射，并找到了扰动趋于零的渐近性。这使得他们可以得出结论，出现的相关椭圆周期轨道是一般椭圆型的（其中一个Birkhoff系数是非零的）。这意味着附近存在一个椭圆岛。对这个岛相对于扰动参数的大小进行了估计。
审核人：列夫·勒曼（下诺夫哥罗德）

引用于15文件

MSC公司：

37D50型 奇异双曲系统（台球等）（MSC2010）
37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
82二氧化碳 经典动态和非平衡统计力学（通用）

关键词：

奇异哈密顿系统;椭圆形岛屿;遍历性;混合动力学;标准形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Rom-Kedar}和\textit{D.Turaev}，《物理学》D 130，第3-4187-210期（1999；Zbl 0956.37028）
全文： DOI程序

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