加菲，B。 椭圆形状的膨胀气体云–能量最小的解决方案。 （英语） Zbl 0984.76074号 物理D 132，编号1-2，233-242（1999）. L.V.奥夫桑尼科夫[Trudy II vsesojuzn.S'ezda teor.priklad.Meh.，Obzorn.Dokl.2，302-305（1965年；Zbl 0237.76043号)]和F.J.戴森《数学力学杂志》，第18期，第91-101页（1968年；兹比尔0197.24501)]提出了椭球气云绝热膨胀成真空的模型，并表明流体运动方程在最一般的情况下可以简化为一组18阶常微分方程。作者[B.加菲，J.流体力学。325, 113-144 (1996;Zbl 0891.76076号)]已经表明，由于存在两个运动积分，即（m）和（I{2}），它们的积分减少为正交（如果气体是单原子的，且椭球主轴没有旋转运动）。在本文中，作者发现（m）的最小值（m_{0}（I_{2}）与物理意义解的存在性相容。结果表明，在这种情况下，运动方程的一般解可以用椭圆函数来描述。审核人：Vyacheslav S.Titov（佩雷斯拉夫·扎莱斯基） MSC公司： 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：气体动力学;完全可积性;哈密顿体系;精确解;最小能量;椭球状气云;常微分方程;集成;正交;运动积分;椭圆函数 引文：Zbl 0197.24501号;Zbl 0237.76043号;兹伯利0891.76076 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Gaffet}，Physica D 132，编号1--2233--242（1999；Zbl 0984.76074） 全文： DOI程序 参考文献： [1] L.V.Ovsiannikov，多克尔。阿卡德。Nauk SSSR 111，第1号（1965年）。；L.V.Ovsiannikov，多克尔。阿卡德。Nauk SSSR 111，第1期（1965年）。 [2] Dyson，F.J.，J.数学。机械。，18, 91 (1968) ·Zbl 0197.24501号 [3] Gaffet，B.，J.流体力学。，325, 113 (1996) ·Zbl 0891.76076号 [4] E.T.Whittaker，《颗粒分析动力学》，第4版，剑桥大学出版社，剑桥，1959年。；E.T.Whittaker，《颗粒分析动力学》，第4版，剑桥大学出版社，剑桥，1959年。 [5] M.Abramowitz，I.A.Stegun（编辑），《数学函数手册》，第16、17、18章。国家标准局，《应用数学丛书》，1972年。；M.Abramowitz，I.A.Stegun（编辑），《数学函数手册》，第16、17、18章。国家标准局，应用数学系列，1972年·Zbl 0543.33001号 [6] E.Goursat，《数学分析》，第2卷，高蒂尔·维拉斯，1949年。；E.Goursat，《数学分析课程》，第2卷，Gauthier-Villars，1949年。 [7] Gaffet，B.和J.Phys。A： 数学。Gen.，311581（1998）·Zbl 0952.34040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。