伯恩德·卡沃尔;尼古拉·库特夫 退化和非单调椭圆方程的粘性解。 （英语） Zbl 0960.35040号 Sequeira，Adélia（编辑）等人，《应用非线性分析》。为纪念Jindřich Nečas教授70岁生日。纽约州纽约市：Kluwer Academic/Plenum Publishers。231-254 (1999). 本文的目的是将M.Crandall和P.L.Lions的连续粘性解的概念推广到一类广义的退化非线性椭圆型方程，这些方程是不合适的，即方程对解没有基本单调性条件。作者引入了间断解的概念，它在小扰动下是稳定的，并且在一类称为极限解的间断解中是唯一的。这种极限解的直观概念是粘性解概念对退化和非单调方程的扩展，因为如果经典Dirichlet问题有唯一的粘性解，那么极限解将与唯一的粘度解重合。如果Dirichlet问题\[F（u，u'，u''）=0\quad\text{in}（a，b），\；u（a）=a，\；u（b）=b\]具有唯一的粘性解，则通过逐点极限程序获得的极限解将与粘性解重合，通常仅在域的内部（在边界上，可能存在非均匀性）。事实上，特殊的星形上限或下限会产生最大或最小粘度解，如果粘度解是唯一的，则这两个解是一致的。否则，可以确定粘度最大和最小的溶液。关于整个系列，请参见[Zbl 0939.00054号].审核人：V.Iftode（布库雷什蒂） 引用于5文件 MSC公司： 35J70型 退化椭圆方程 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 关键词：粘度溶液;佩伦法;梯度放大 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kawohl}和\textit{N.Kutev}，in：应用非线性分析。为纪念Jindřich Nečas教授70岁生日。纽约州纽约市：Kluwer Academic/Plenum Publishers。231--254（1999年；Zbl 0960.3540）