安东尼奥·埃利佩;德布里特，安德烈 振荡器处于共振状态。 （英语） 兹比尔0958.70017 机械。Res.Commun公司。 26，第6号，635-640（1999）. 作者考虑由（H=H0+H1）型哈密顿量定义的动力系统，其中（H0）是主体，（H1）是哈密顿（H）的扰动部分。主体部分（H_0）由有限个谐振子组成，其形式为（H_0=frac{1}{2}\sum{1\leqj\leqn}（{X_j}^2+{omega_j}^2{xj}^2）。扰动部分\（H_1=H_1（上测线x，上测线x）\）代表弱扰动，通常取决于坐标\（上测线上x=（x_1，点{}，x_n）\）和力矩\。这种扰动椭圆振荡器出现在星系动力学和分子物理学中。在这里，作者证明了上述动力系统在一定能量阈值以上出现混沌。即使在低能量下也可能存在混沌，这取决于不稳定平衡点的存在性以及这些平衡点的渐近同宿解。在使用一般摄动理论时，通常存在困难（小因子和零因子）。作者介绍了Lissajous变量的一个推广，并考虑了来自星系动力学的共振类型（p_1:p_2:p_3）（p_i是不同的整数）的三个例子，这表明系统的一阶规范化如何导致简化相空间的几何特征。审核人：谢尔盖·乔治·朱拉夫列夫（莫斯科） 引用于10文件 MSC公司： 70公里30 力学非线性问题的非线性共振 2015年1月70日 天体力学 85A05型 银河和恒星动力学 37号05 经典力学和天体力学中的动力系统 关键词：动力系统;谐波振荡器;扰动哈密顿量;广义李萨如变量;弱扰动;扰动椭圆振子;银河动力学;混乱;不稳定平衡;渐近同宿解;共振;约化相空间的几何特征 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Elipe}和\textit{A.Deprit}，机械。Res.Commun公司。26，第6号，635--640（1999；Zbl 0958.70017） 全文： 内政部