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亚历山大·普鲁斯。

图上差分方程的对称不等式。 （英语） Zbl 0922.39002号

高级申请。数学。 22，第3期，338-370（1999）.
作者证明了形式差分方程正解的对称化不等式\[-\δu=\Phi（u）-cu+\lambda，\]其中，（Delta）是离散拉普拉斯函数，（Phi）是凸递减函数，（c）是正函数，（lambda）是实函数，在（X乘以Y）的子集上，其中，（X）是一个图，（Y）是（mathbb{Z}）线，圆图{Z} _米\)、\（m\）-正则树\（T_m\）、\（T_m \）的线图\（L（T_m）\）或八面体的边图。除了\（\Delta\），他还考虑了其他操作员，包括热操作员。典型的结果是，如果使用Steiner对称化的离散版本来对称化定义方程的区域，并且如果所有涉及的函数和边界值也适当对称化，那么对于每个固定的（x中的x），增加的凸平均值（u（x，\cdot））都会增加。
审核人：S.Balint（蒂米什奥拉）

引用于2文件

MSC公司：

39A10号 加法差分方程
05C99年 图论

关键词：

图上的椭圆和抛物型非线性差分方程;规则树;圆形图;八面体;伯恩斯坦函数;对称化不等式;积极的解决方案;凸平均值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.R.Pruss}，高级应用程序。数学。22，第3号，338--370（1999；Zbl 0922.39002）
全文： 内政部

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