安东尼奥·埃利佩;德布里特,安德烈 振荡器处于共振状态。 (英语) Zbl 0958.70017号 机械。Res.社区。 26,第6号,635-640(1999). 作者考虑由(H=H0+H1)型哈密顿量定义的动力系统,其中(H0)是主体,(H1)是哈密顿(H)的扰动部分。主体部分(H_0)由有限个谐振子组成,其形式为(H_0=frac{1}{2}\sum{1\leqj\leqn}({X_j}^2+{omega_j}^2{xj}^2)。扰动部分\(H_1=H_1(上划线x,上划线x)\)代表弱扰动,通常取决于坐标\(上划线x=(x_1,点{},x_n)\)和力矩\(上拉线x=(x_1,点{}、x_n)。这种扰动椭圆振子出现在星系动力学和分子物理中。在这里,作者证明了上述动力系统在一定能量阈值以上出现混沌。即使在低能量下也可能存在混沌,这取决于不稳定平衡点的存在性以及这些平衡点的渐近同宿解。在使用一般摄动理论时,通常存在困难(小因子和零因子)。作者介绍了Lissajous变量的一个推广,并考虑了来自星系动力学的共振类型(p_1:p_2:p_3)(p_i是不同的整数)的三个例子,这表明系统的一阶规范化如何导致简化相空间的几何特征。审核人:谢尔盖·乔治·朱拉夫列夫(莫斯科) 引用于10文件 MSC公司: 70公里30 力学非线性问题的非线性共振 2015年1月70日 天体力学 85A05型 银河和恒星动力学 2005年第37次 经典力学和天体力学中的动力系统 关键词:动力系统;谐波振荡器;扰动哈密顿量;广义李萨如变量;弱扰动;扰动椭圆振子;星系动力学;混乱;不稳定平衡;渐近同宿解;共振;约化相空间的几何特征 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Elipe}和\textit{A.Deprit},机械。Res.Commun公司。26,第6号,635--640(1999;Zbl 0958.70017) 全文: 内政部