帕维尔·亚贝克博士;克里斯蒂安·西蒙德（Christian G.Simader）。 无界区域中拟线性方程的非线性特征值问题。 （英语） Zbl 0936.35066号 数学。纳克里斯。 203, 5-30 (1999). 作者证明了方程（-\text{div}（a（x）|nabla u|^{p-2}nabla u）=lambda f（x，u）在（Omega\）中的解的存在性，其中（\Omega=\mathbb{R}^N\）或（\Omega\）是外区域，L^ infty（\Ometga）中的（0<a_0\leqa（x f=f（x，t）\)是相对于\（t）具有亚临界增长的Carathéodory函数。研究了情况（1<p<N）下的方程。本文考虑了（p\geq-N）情形。审核人：M.Schneider（卡尔斯鲁厄） 引用于4文件 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 35B45码 PDE背景下的先验估计 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：存在;外部域;次临界的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Drábek}和\textit{C.G.Simader}，数学。纳克里斯。203、5-30（1999年；Zbl 0936.35066） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，Sobolev Spaces（1975） [2] Drábek，IRN中p-Laplacian的非线性特征值问题，数学。Nachrichten 173第131页–（1995）·兹比尔0856.35098 ·doi:10.1002/mana.19951730109 [3] 邓福德，线性算子，第一部分（1958） [4] Galdi，外区域Navier-Stokes方程弱解的单调递减和动能的渐近行为，Arch。理性力学。分析。第94页，第253页–（1986年）·Zbl 0617.35108号 ·doi:10.1007/BF00279866 [5] Gilbarg，二阶椭圆型偏微分方程（1977）·doi:10.1007/978-3-642-96379-7 [6] 休伊特，《数学研究生课文》25（1975） [7] Yu，无界域上的非线性p-Laplacian问题，Proc。阿默尔。数学。社会115（4）pp 1037–（1992）·Zbl 0754.35036号 [8] 龚宝，IRN上拟线性椭圆方程的特征值问题，Comm.偏微分方程14 pp 1291–（1989）·Zbl 0692.35045号 ·doi:10.1080/03605308908820654 [9] Morrey，变分法中的多重积分（1966）·Zbl 0142.38701号 [10] Noussair，An Lq（IRN）-亚临界半线性椭圆问题理论，J.微分方程84 pp 52–（1990）·Zbl 0702.35086号 ·doi:10.1016/0022-0396（90）90126-A [11] Opic，皮特曼数学研究笔记。系列219，in：Hardy型不等式（1990） [12] Rother，亚临界增长的广义Emden-Fowler方程，澳大利亚数学杂志。社会（Ser.A）54 pp 254–（1993）·Zbl 0794.35053号 ·doi:10.1017/S1446788700037150 [13] Simader，Sobolev型空间中弱、强和（2+k）-解的新方法，Pitman数学研究笔记。360系列，in：有界和无界域中Laplacian的Dirichlet问题（1996） [14] Tolksdorf，更一般类拟线性椭圆方程的正则性，J.微分方程51 pp 126–（1984）·兹伯利048.835017 ·doi:10.1016/0022-0396（84）90105-0 [15] Trudinger，关于Harnack型不等式及其在拟线性椭圆方程中的应用，Comm.Pure Appl。数学。第20页，721页–（1967年）·Zbl 0153.42703号 ·doi:10.1002/cpa.316020406 [16] Yosida，K.功能分析1974·Zbl 0286.46002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。