拉迪琴斯卡娅，O.A。;北卡罗来纳州乌拉尔塞瓦。 满足椭圆不等式或抛物不等式的函数的一阶导数的区域边界估计。 （英语。俄文原件） Zbl 0707.35023号 程序。Steklov Inst.数学。 179, 109-135 (1989); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 179，102-125（1988）。 作者研究了非发散形式的拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的边界正则性：\[a^｛ij｝（x，u，Du）D_{ij}u+a（x，u，Du）=0\text{in}\Omega，\quad u=0\text{on}\partial\Omeca，\]其中，在相当弱的假设下，\（\Omega\）是\（{\mathbb{R}}^n）中的一个域。特别是如果存在正常数\（\nu\leq\mu\），则\[\nu|\xi|^2\leqa^{ij}（x，u，Du）\xi_i\xi_j\leq\mu|\xi| ^2\text{代表所有}x在\Omega中，\quad\xi在{\mathbb{R}}^n中，\]以及一个非负常数\（\mu_1\）和函数b，\（\Phi\）in \（L^q（\Omega）\），对于某些\（q>n\），这样\[|a（x，u，Du）|\leq\mu，\quad|Du|^2+b（x）|Du|+\Phi（x），\]如果在W^{2，q}中为（偏\Omega），则正规导数存在于（偏\O mega）上，且有界且Hölder连续。此外，还可以根据数据估算出规范。还证明了抛物问题的类似结果。审核人：G.M.利伯曼 引用于9文件 MSC公司： 35B45码 PDE背景下的先验估计 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35公里30 高阶抛物方程的初值问题 关键词：边界规则性;Dirichlet问题;拟线性椭圆方程;非分散形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.A.Ladyzhenskaya}和\textit{N.N.Ural'tseva}，程序。Steklov Inst.数学。179109-135（1989年；Zbl 0707.35023）；翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 179、102-125（1988）