×
穹顶，费伦茨;阿诺德·诺伊梅尔

二次约束的线性和抛物线松弛。 （英语） Zbl 1351.90131号

J.全球。最佳方案。 65，第3期，457-486（2016）.
摘要：本文提出了在存在附加二次约束的情况下过滤盒的新技术，该问题与全局优化和约束满足的分枝定界方法有关。这是通过从二次约束和边界约束生成强大的线性和抛物线松弛来实现的，然后这些约束和约束受标准约束传播技术的约束。即使原始框在某些变量（但不是所有变量）中是无界的，这些技术通常也适用。作为一个辅助工具，我们将定向Cholesky因式分解从F.圆顶和A.纽梅尔[SIAM J.Matrix Anal.Appl.32，No.1，262–285（2011；Zbl 1242.90152号)]部分定向Cholesky因子分解和旋转。如果二次约束是凸的，且初始界足够宽，则最终松弛和封闭在舍入误差范围内是最优的。数值测试表明新的因子分解方法在滤波背景下的有用性。

引用于1文件

MSC公司：

90C26型 非凸规划，全局优化
90C20个 二次规划
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65G20个 具有自动结果验证的算法

关键词：

二次约束;非凸约束;区间分析;约束满足问题;抛物线松弛;椭球松弛;线性松弛;间隔船体;定向改良Cholesky因子分解;舍入误差控制;验证计算

引文：

Zbl 1242.90152号

软件：

安提戈内;优化测试环境;GloMIQO公司;JGlopt实验室;睾丸病毒;椰子;伊波特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Domes}和\textit{A.Neumaier}，J.Glob。最佳方案。65，第3号，457--486（2016；Zbl 1351.90131）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Domes，F.、Fuchs，M.、Schichl，H.、Neumaier，A.：优化测试环境。最佳方案。工程15，443-468（2014）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/testenv.html·Zbl 1364.90006号
[2] Domes，F.，Neumaier，A.：二次约束的约束传播。约束15，404-429（2010）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Propag.pdf·Zbl 1208.68200号
[3] Domes，F.，Neumaier，A.：椭球体的严格包围和定向Cholesky因子分解。SIAM J.矩阵分析。申请。32, 262-285 (2011). http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Cholesky.pdf·Zbl 1242.90152号
[4] Domes，F.，Neumaier，A.：全局优化中的约束聚合。摘自：《数学规划》第1-27页，（2014年）。在线优先。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Aggregate.pdf·Zbl 1342.90142号
[5] Domes，F.，Neumaier，A.：定向修正Cholesky因子分解和椭球松弛。技术报告，维也纳大学，（2014年）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Modchol.pdf·Zbl 1301.90063号
[6] Domes，F.，Neumaier，A.：JGloptLab:一个严格的全局优化软件（正在准备中）（2014年）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/publications.html·Zbl 1342.90142号
[7] Domes，F.，Neumaier，A.：严格验证可行性。J.全球。最佳方案。第1-24页，（2014）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/Feas_csp.pdf·Zbl 1318.90065号
[8] Frommer，A.，Hashemi，B.：使用lyapunov矩阵方程验证稳定性分析。电子。事务处理。数字。分析。40, 187-203 (2013) ·Zbl 1288.65058号
[9] Hansen，E.R.：使用区间分析的全局优化。Marcel Dekker Inc.，纽约（1992年）·Zbl 0762.90069号
[10] Kearfott，R.B.：关于证明等式约束优化问题中可行点的存在性。数学。程序。83(1-3), 89-100 (1995). http://interval.louisiana.edu/prints/constrai.pdf ·Zbl 0949.90089号
[11] Kearfott，R.B.，Nakao，M.T.，Neumaier，A.，Rump，S.M.，Shary，S.P.，van Hentenryck，P.：区间分析中的标准化符号。收录于：第十三届贝加尔国际学校会议论文集“优化方法及其应用”，第4卷，第106-113页。伊尔库茨克：贝加尔能源系统研究所（2005年）·Zbl 1196.65088号
[12] Misener，R.，Floudas，C.A.：全球混合整数二次优化器。J.全球。最佳方案。57(1), 3-50 (2013). doi:10.1007/s10898-012-9874-7·Zbl 1272.90034号 ·doi:10.1007/s10898-012-9874-7
[13] Misener，R.，Floudas，C.A.：ANTIGONE：非线性方程连续/整数全局优化算法。J.全球。最佳方案。59(2-3), 503-526 (2014). 文件编号：10.1007/s10898-014-0166-2·Zbl 1301.90063号 ·文件编号：10.1007/s10898-014-0166-2
[14] Neumaier，A.，Shcherbina，O.，Huyer，W.，Vinkó，T.：完整全局优化求解器的比较。数学。程序。B 103、335-356（2005）·Zbl 1099.90001号 ·doi:10.1007/s10107-005-0585-4
[15] Schichl，H.，Markót，M.C.：COCONUT环境中全局优化的算法微分技术。最佳方案。方法软件。27(2), 359-372 (2012). http://www.mat.univie.ac.网址：/赫尔曼/论文/网格网.pdf·兹比尔1242.65047
[16] Schichl，H.、Markót，M.C.、Neumaier，A.、Vu，X.-H.、Keil，C.：COCONUT环境，2000-2010年。软件。http://www.mat.univie.ac.at/coconut-environment网站 ·Zbl 0716.65023号
[17] Schichl，H.，Neumaier，A.，Markót，M.，Domes，F.：关于求解具有无界变量的混合整数约束满足问题。收录于：Gomes，C.，Sellmann，M.（eds）《组合优化问题的约束编程中人工智能和或技术的集成》，计算机科学课堂讲稿第7874卷，第216-233页。施普林格，柏林（2013）。http://www.mat.univie.ac.网址：/dferi/research/cpaior2013.pdf·Zbl 1382.90067号
[18] Schnabel，R.B.，Eskow，E.：一种新的改良Cholesky因子分解。SIAM科学杂志。统计计算。11(6), 1136-1158 (1990) ·Zbl 0716.65023号 ·doi:10.137/0911064
[19] Schnabel，R.B.，Eskow，E.：修正的Cholesky因式分解算法。SIAM J.Optim公司。9(4), 1135-1148 (1999) ·Zbl 0958.65034号 ·doi:10.1137/S105262349833266X
[20] Shcherbina，O.，Neumaier，A.，Sam-Haroud，D.，Vu，X.-H.，Nguyen，T.-V.：基准全局优化和约束满足代码。收录于：Bliek，Ch.，Jermann，Ch.和Neumaier，A.（编辑）《全局优化和约束满足》，第211-222页。斯普林格（2003）。http://www.mat.univie.ac.网址：/neum/ms/bench.pdf·Zbl 1296.90004号
[21] Wächter，A.，Biegler，L.T.：关于大规模非线性规划的点内滤波器线性搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25-57 (2006). doi:10.1007/s10107-004-0559-y·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。