康、云;萨斯马尔·苏拉夫·库马尔;阿米亚·兰詹·博米克;乔伊德夫·查托帕迪亚伊 具有Allee效应和疾病的捕食者-食饵系统的动力学。 （英语） Zbl 1317.34105号 数学。Biosci公司。工程师。 11，第4期，877-918（2014）. 小结：我们提出了一个一般的捕食者-食饵系统，其中猎物受到Allee效应和疾病的影响，具有以下独特特征：（i）Allee效应建立在被感染猎物（i类）没有贡献的猎物的繁殖过程中；（ii）与易感猎物（S类）相比，食用受感染的猎物对捕食者（P类）的增长率的贡献较小或为负。我们提供了该通用模型的基本动力学特性，并对一个具体模型（SIP-Allee模型）及其在无Allee效应下的对应模型（SIP-no-Allee模型）进行了详细分析；我们得到了这两个模型的完整动力学：（a）SIP Allee模型可能只有一个吸引子（所有物种灭绝），两个吸引子（由疾病和捕食者的繁殖数量的小值引起的双稳定性或由竞争排斥引起的双稳定性），或三个吸引子（三稳定性）；（b） SIP-no-Allee模型可能有一个吸引子（只有S类生存，或S和I-类的持续存在，或S与P-类的持久存在）或两个吸引符（具有S和I--类的持久性或S和P-类持久性的双稳态）。最有趣的发现之一是，这两个模型都不能支持S、I、P三类的共存。这是由假设（ii）引起的，其生物学含义是，I类和P类是对S类的剥削性竞争，而I类不可能优于S类，P类不能从I类的消费中显著获益。此外，通过对SIP-Allee模型和SIP-no-Allee模型动力学的比较研究，得出以下结论：1）在Allee效应存在的情况下，物种容易灭绝，初始条件对猎物及其相应捕食者的生存起着重要作用；2） 在Allee效应存在的情况下，疾病可能会将猎物从捕食性灭绝中拯救出来，导致S类和I类共存，而捕食者则无法拯救疾病性灭绝。所有这些发现可能在保护生物学中有潜在的应用。 引用于36文件 理学硕士： 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34D05型 常微分方程解的渐近性质 34D45号 常微分方程解的吸引子 92D25型 人口动态（概述） 92天30分 流行病学 92天40分 生态学 关键词：阿利效应;功能性反应;疾病/捕食导致的灭绝;双稳态;三元稳定性;生态流行病学系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kang}等人，数学。Biosci公司。工程11，编号4，877--918（2014；Zbl 1317.34105） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] W.C.Allee，＜em＞动物聚集。《普通社会学研究》，芝加哥大学出版社（1931）·doi:10.5962/bhl.title.7313 [2] L.H.Alvarez，随机波动和临界补偿下的最优收获，数学生物科学，152，63（1998）·Zbl 0934.60073号 ·doi:10.1016/S0025-5564（98）10018-4 [3] P.Amarasekare，《局部动力学和扩散之间的相互作用：单物种模型的见解》，《理论种群生物学》，53，44（1998）·Zbl 0894.92029号 ·doi:10.1006/tpbi.1997.1340 [4] E.安古洛，《岛狐的双Allee效应和灭绝》，《保护生物学》，第21卷，第1082页（2007年）·doi:10.1111/j.1523-1739.2007.00721.x [5] N.Bairagi，感染对具有多种反应功能的捕食者-食饵系统稳定性的作用——比较研究，《理论生物学杂志》，248，10（2007）·Zbl 1451.92274号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2007.05.005 [6] M.Begon，《宿主寄生虫模型中传播术语的澄清：数量、密度和面积》，《流行病学和感染》，129147（2002）·doi:10.1017/S0950268802007148 [7] E.Beltrami，《模拟病毒疾病在反复浮游植物水华中的作用》，《数学生物学杂志》，32，857（1994）·Zbl 0825.92122号 ·doi:10.1007/BF00168802 [8] E.Beretta，海洋噬菌体感染的建模和分析，数学生物科学，149，57（1998）·Zbl 0946.92012号 ·doi:10.1016/S0025-5564（97）10015-3 [9] F.S.Berezovskaya，猎物扩散和避难所对捕食者-食饵动力学的作用，SIAM应用数学杂志，701821（2010）·Zbl 1242.92056号 ·数字对象标识代码：10.1137/080730603 [10] 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