×

用动态松弛法分析部分起皱膜。 (英语) Zbl 0813.73035号

发展了一种动态松弛法来分析部分起皱膜的平衡构型。在这种方法中,平衡被视为阻尼动力学问题的长时间极限。所考虑的膜理论基于松弛应变能函数的概念,该函数自动包含褶皱效应。对于新胡克材料,利用非线性弹性存在定理证明了松弛势能在一定的函数空间中具有极小值。给出了几个二维和三维变形的例子。

MSC公司:

74K20型 盘子
74B20型 非线性弹性
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用

软件:

黑猩猩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 酸味。;富斯科。1984:变分法中的半连续性问题。架构(architecture)。老鼠。机械。分析。86: 125-145 ·Zbl 0565.49010号 ·doi:10.1007/BF00275731
[2] 鲍尔J。M.1977:非线性弹性中的凸性条件和存在定理。架构(architecture)。老鼠。机械。分析。63: 337-403 ·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992
[3] 球J。M.1984:材料不稳定性和变化演算。收件人:GurtinM。E.(ed.)固体中的相变和材料不稳定性,第1-19页,MRC第52号。佛罗里达州奥兰多学术出版社
[4] 鲍尔J。医学硕士。;库里J。C。;OlverP公司。J.1981:零拉格朗日、弱连续性和任意阶变分问题。J.功能。分析。41: 135-174 ·Zbl 0459.35020号 ·doi:10.1016/0022-1236(81)90085-9
[5] CiarletP公司。G.1988:数学弹性,第1卷:三维弹性。阿姆斯特丹爱思唯尔
[6] 相干。;王C-C.1984:关于弹性和超弹性膜点的响应和对称性。架构(architecture)。老鼠。机械。分析。85: 343-379
[7] 科尔曼B。D。;诺尔·W。1959年:关于连续介质的恒温。架构(architecture)。老鼠。机械。分析。4: 97-128 ·Zbl 0231.73003号 ·doi:10.1007/BF00281381
[8] 科林斯公司。;卢斯金。1989.奥氏体-马氏体相变的计算。包含:RascleM。;序列D。;SlemrodM。(编辑)PDE和Continnum相变模型,第34-50页,Springer物理学讲稿。柏林斯普林格-Verlag
[9] 控制。;Schrefler公司。A.1988:通过无压材料模型对起皱膜表面进行几何非线性有限元分析。通信应用程序。数字方法4:5-15·doi:10.1002/cnm.1630040103
[10] DacoroganaB。1989年:变分法中的直接方法。柏林斯普林格-Verlag
[11] 坟墓L。E.1939:多重积分变分问题的Weierstrass条件。杜克数学。期刊5:656-660·doi:10.1215/S0012-7094-39-00554-5
[12] 格林纳。E.公司。;阿德金斯J。E.1970:大弹性变形。牛津克拉伦登出版社
[13] 长谷川。;斯蒂格曼D。J.1994:受压圆柱膜的理论弯曲响应。国际固体杂志。结构。31: 27-50 ·Zbl 0798.73029号 ·doi:10.1016/0020-7683(94)90173-2
[14] 赫尔曼W。;伯特霍夫。D.1983:显式拉格朗日有限差分方法。In:BelytschkoT。;休斯特。J.R.(编辑)《瞬态分析的计算方法》,第361-416页。阿姆斯特丹爱思唯尔
[15] HilgersM。G。;皮普金A。C.1992:具有弯曲刚度的弹性板。Q.J.机械。申请。数学。45: 57-75 ·Zbl 0752.73039号 ·doi:10.1093/qjmam/45.1.57
[16] 希尔·R。1957年:关于有限弹性应变理论的唯一性和稳定性。J.机械。物理学。固体26:93-110
[17] KondoK.公司。;IaiT。;莫里古提斯。;穆拉萨基特。1955年:张力场理论。收录于:《用几何学统一研究工程科学基本问题的回忆录》,第1卷,C.-V.第61-85页,日本东京武国桥,Gakujutsu
[18] Kreyszig,E.1968:微分几何和黎曼几何导论。多伦多大学出版社·Zbl 0175.48101号
[19] 利克斯。;斯特格曼。J.1993a:环形膜的有限平面扭转。Q.J.机械。申请。数学。46: 601-625 ·Zbl 0785.73041号 ·doi:10.1093/qjmam/46.4.601
[20] 李,X。;Steigmann,D.J.1993b:半球形弹性膜上的点荷载。国际非线性力学杂志。(出现)·Zbl 0835.73031号
[21] Mansfield,E.H.1970:通过起皱膜传递荷载。程序。R.Soc.伦敦。甲316269
[22] Mikulas,M.M.1964:因连接轮毂的旋转而起皱的平面膜的行为。美国国家航空航天局TN D-2456
[23] 米勒R.K。;对冲J。M.1982:部分起皱膜的有限元分析算法。AIAA期刊20:1761-1763·Zbl 0515.73070号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.8018
[24] 米勒R.K。;对冲J。医学硕士。;WeingartenV公司。一、。;DasP。;卡亚伊斯。1985:部分起皱膜的有限元分析。计算机和结构20:631-639·doi:10.1016/0045-7949(85)90111-7
[25] 莫里·C。B.1952:拟凸性和多重积分的下半连续性。太平洋数学杂志。2: 25-53
[26] 莫里·C。B.1966:变分法中的多重积分。柏林斯普林格-Verlag
[27] NaghdiP公司。M.1972:壳和板理论。在:弗吕格斯。(编辑)Handbuch der Physik,第VIa/2卷,第425-640页。柏林斯普林格-Verlag
[28] 西村,T。;北卡罗来纳州塔萨卡。;Honma,T.1986:使用有限元技术进行膜结构分析。摘自:Heki,K.(编辑)Proc。IASS关于外壳、膜和空间框架的研讨会,第2卷,第9-16页
[29] 奥格登。W.1984:非线性弹性变形。Ellis-Horwood,奇切斯特(英国)
[30] 帕帕德拉卡基斯。1981年:一种自动评估动态松弛参数的方法。计算。方法。申请。机械。工程。25: 35-48 ·Zbl 0444.73067号 ·doi:10.1016/0045-7825(81)90066-9
[31] 皮普金A。C.1986:各向同性弹性膜的松弛能量密度。I.M.A.J.应用。数学。36: 85-99 ·Zbl 0644.73047号
[32] Pipkin,A.C.1993:膜大变形的松弛能量密度(预印本)·Zbl 0774.73039号
[33] Reissner,E.1939:张力场理论。In:程序。第五届国际应用力学大会第88-92页
[34] 罗德曼D。G。;DrukkerJ。;乌门西。J。;杨森J。D.1987:薄膜的起皱第一部分?理论与第二部分?数值分析。ASME J.应用。机械。54: 884-892 ·兹伯利0635.73111 ·数字对象标识代码:10.1115/1.3173133
[35] 罗德曼D。G.1991:起皱膜的有限元分析。通信应用程序。方法数量。7: 299-307 ·Zbl 0723.73080号 ·doi:10.1002/cnm.1630070408
[36] 罗克斯堡,D.G。;斯特格曼,D.J。;Tait,R.J.1993:预拉伸环形弹性膜的方位剪切和横向变形。国际J.工程。科学。(出现)·Zbl 0899.73215号
[37] 门槛S。A.1988a:弹性材料奇点附近椭圆度损失的数值研究。J.弹性19:213-239·Zbl 0634.73040号 ·doi:10.1007/BF00045617
[38] 门槛S。A.1988b:弹性固体反平面剪切变形的麦克斯韦关系的结果。J.弹性19:241-284·Zbl 0634.73041号 ·doi:10.1007/BF00045618
[39] 门槛S。A.1988c:弹性相变和局部化的有限差分建模。公司。方法。申请。机械。工程。70: 251-273 ·Zbl 0635.73119号 ·doi:10.1016/0045-7825(88)90020-5
[40] 门槛S。A.1989:等温弹性晶体变形引起的相变。J.机械。物理学。固体37:293-316·Zbl 0679.73060号 ·doi:10.1016/0022-5096(89)90001-X
[41] 斯特格曼。J.1986:弹性膜理论中一个猜想的证明。ASME J.应用。机械。36: 955-956 ·Zbl 0606.73077号 ·数字对象标识代码:10.1115/1.3171890
[42] 斯特格曼。J.1990:张力场理论。程序。罗伊。Soc.伦敦。答129:141-173
[43] 斯特格曼。J.1991:关于压力势的注释。J.弹性26:87-93·doi:10.1007/BF00041153文件
[44] 斯特格曼。J。;皮普金A。C.1991:弹性网的平衡。菲尔翻译。罗伊。Soc.伦敦。A 335 419-454号·Zbl 0734.73098号 ·doi:10.1098/rsta.1991.0056
[45] 斯坦因,M。;Hedgepeth,J.M.1961:部分起皱膜的分析。美国国家航空航天局TN D-813
[46] Stoker,J.J.1964:非线性弹性主题(R.W.Dickey注释)。Courant Inst.数学。科学。
[47] SwartP公司。J。;霍尔梅斯P。J.1992:动态反平面剪切中的能量最小化和微观结构的形成。架构(architecture)。老鼠。机械。分析。121: 37-85 ·Zbl 0786.73066号 ·doi:10.1007/BF00375439
[48] UnderwoodP公司。1983年:动态放松。In:BelytschkoT。;休斯特。J.R.(编辑)《瞬态分析的计算方法》,第245-265页,爱思唯尔,阿姆斯特丹
[49] 瓦格纳。1929年:埃比尼·布莱奇旺特雷格(Ebene blechwandträger mit sehr dunnem stegblech)。Z.Flugtechnik u.Motorluftschiffahrt公司。20: 200-207, 227-233, 256-262, 279-284, 306-314
[50] WuC公司-H.1978:非线性旋转膜的非线性褶皱。ASME J.应用。机械。45: 533-538 ·Zbl 0386.73069号 ·数字对象标识代码:10.1115/1.3424357
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。