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伊凡·富马加里;安德烈亚·曼佐尼;尼古拉·帕罗里尼;马可·维拉尼

参数化椭圆特征值问题的约化基近似和后验误差估计。 （英语） Zbl 1355.65149号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 50，第6期，1857-1885（2016）.
这篇既大又密的文章大致内容如下：1。导言，2。参数化椭圆特征值问题，3。约化基近似，4。后验误差估计，5。数值结果和6。结论。附录致力于将Baur-Fike定理推广到两个对称正定矩阵的广义特征值问题，并提供了参考文献（37篇）。首先，作者介绍了感兴趣的参数化椭圆特征值问题族及其对第一特征对的高保真Galerkin有限元逼近。然后，他们制定了约化基（RB）近似以及一个贪婪算法，以有效地组装约化基空间。作为他们的主要结果，基于对偶加权残差理论，他们建立了参数化特征值问题的后验误差估计，并证明了它们的可靠性。给出了仿射和非仿射参数化特征值问题的几个数值结果。他们验证了新引入的RB方法对参数化椭圆特征值问题的快速稳健逼近。
审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡）

引用于8文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计

关键词：

缩减基数法;后验误差估计;贪婪算法;双重加权残差;参数化椭圆特征值问题;数值结果;鲍尔-菲克定理;伽辽金有限元近似

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\textit{I.Fumagalli}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。50，第6号，1857--1885（2016；Zbl 1355.65149）
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