彼得·布洛姆格伦;Tony F.陈。 使用差异原理的图像恢复问题的模块化求解器。 (英文) Zbl 1071.68557号 数字。线性代数应用。 第9期,第5期,第347-358页(2002年). 本文提出了一种解决图像恢复中约束问题的模块化方法。在每个基于牛顿的迭代步骤中,都会使用一个无约束的黑盒解算器。通过灰度图像去噪、矢量值(彩色)图像去噪和灰度图像去模糊的实例,介绍了该方法。全变分泛函内部的非线性由原对偶解算器处理。最后,通过残差值对约束方法和非约束方法进行了比较。本文与之前的工作相关J。B。罗森【J。曲阜规范。国立大学。科学。18, 50-52 (1992;Zbl 0800.90742号)],和依据T。F、。Chan,G。H。格鲁布和第页。穆莱特[1996年6月26日至28日,法国巴黎,第十二届系统、图像、小波和PDE分析与优化国际会议,241-252(1996;Zbl 0852.68114号)].审核人:米查尔·贝内什(普拉哈) 引用于12文件 MSC公司: 68单位10 图像处理的计算方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65H10型 方程组解的数值计算 关键词:模块化求解器;总变化量;牛顿迭代法;约束问题;去噪;原对偶方法 引文:Zbl 0800.90742号;Zbl 0852.68114号 软件:UTV公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Blomgren}和\textit{T.F.Chan},数字。线性代数应用。9,第5号,347--358(2002;Zbl 1071.68557) 全文: 内政部 参考文献: [1] 反问题的正则化。《数学及其应用》,第375卷,Kluwer学术出版社:Dordrecht,1996年·Zbl 0859.65054号 [2] Rosen,《工业和应用数学社会杂志》,9 pp 514–(1961) [3] Rudin,Physica D 60,第259页–(1992年) [4] 基于水平集运动的新时间相关模型的显式算法,用于非线性去模糊和噪声去除。CAM 99-5技术报告,加州大学洛杉矶分校数学系,1999年1月。 [5] 具有自由局部约束的基于全变分的图像恢复。1994年IEEE国际图像处理会议论文集;第1卷,第31-35页。 [6] 一种基于电视图像恢复的非线性原对偶方法。在1996年6月26日至28日于巴黎举行的ICAOS’96第12届系统分析与优化国际会议:图像、小波和偏微分方程,Berger M、Deriche R、Herlin I、Jaffre J、Morel J(编辑)。《控制与信息科学讲义》,第219卷,1996年;第241-252页。 [7] 不良问题的解决方案。威利:纽约,1977年。 [8] Hansen,SIAM Review 34 pp 561–(1992) [9] Hansen,SIAM科学计算杂志14,第1487页–(1993) [10] 秩亏和离散不适定问题。1996年,丹麦技术大学博士论文。 [11] 秩亏和离散不适定问题:线性反演的数值方面。SIAM数学建模与计算专著。SIAM:费城,1998年·Zbl 0890.65037号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719697 [12] Girard,《计算统计学》,第10页,205–(1995) [13] Vogel,IEEE图像处理汇刊7,第813页–(1998年) [14] Vogel,SIAM数值分析杂志,第34页,1779–(1997) [15] 全变分图像恢复中滞后扩散不动点方法的收敛性。技术报告CAM 97-46,加州大学洛杉矶分校数学系,1997年8月;SNUM,以显示。 [16] Chambolle,Numerische Mathematik 76第167页–(1997) [17] Aubert,IEEE图像处理6第298页–(1997) [18] Chan,SIAM数值分析杂志22第904页–(1985) [19] Blomgren,IEEE图像处理汇刊7第304页–(1998) [20] 图像处理中基于余弦变换的总变差最小化问题预处理。《线性代数中的迭代方法》,Margenov S,Vassilevski P.(eds)。第二届IMACS线性代数迭代方法国际研讨会论文集,保加利亚,1995年6月。计算与应用数学IMACS系列。,IMACS第3卷,1996年;第311-329页。 [21] 线性和非线性规划。McGraw-Hill:纽约,1996年。 [22] 分岔和非线性特征值问题的数值解。《分叉理论的应用》(编辑)。学术出版社:纽约,1977年;第359-384页。 [23] 无约束优化和非线性方程的数值方法,《应用数学经典》,第16卷,SIAM:费城,1996年。 [24] 从高能物理到低水平视觉。技术报告LBNL-39243/UC-405,欧内斯特·奥兰多·劳伦斯伯克利国家实验室,物理部,数学系,1996年8月。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。