×
彼得·布洛姆格伦;Tony F.陈。

使用差异原理的图像恢复问题的模块化求解器。 （英文） Zbl 1071.68557号

数字。线性代数应用。 第9期，第5期，第347-358页（2002年）.
本文提出了一种解决图像恢复中约束问题的模块化方法。在每个基于牛顿的迭代步骤中，都会使用一个无约束的黑盒解算器。通过灰度图像去噪、矢量值（彩色）图像去噪和灰度图像去模糊的实例，介绍了该方法。全变分泛函内部的非线性由原对偶解算器处理。最后，通过残差值对约束方法和非约束方法进行了比较。本文与之前的工作相关J。B。罗森【J。曲阜规范。国立大学。科学。18, 50-52 (1992;Zbl 0800.90742号)]，和依据T。F、。Chan，G。H。格鲁布和第页。穆莱特[1996年6月26日至28日，法国巴黎，第十二届系统、图像、小波和PDE分析与优化国际会议，241-252（1996；Zbl 0852.68114号)].
审核人：米查尔·贝内什（普拉哈）

引用于12文件

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

模块化求解器;总变化量;牛顿迭代法;约束问题;去噪;原对偶方法

引文：

Zbl 0800.90742号;Zbl 0852.68114号

软件：

UTV公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Blomgren}和\textit{T.F.Chan}，数字。线性代数应用。9，第5号，347--358（2002；Zbl 1071.68557）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 反问题的正则化。《数学及其应用》，第375卷，Kluwer学术出版社：Dordrecht，1996年·Zbl 0859.65054号
[2] Rosen，《工业和应用数学社会杂志》，9 pp 514–（1961）
[3] Rudin，Physica D 60，第259页–（1992年）
[4] 基于水平集运动的新时间相关模型的显式算法，用于非线性去模糊和噪声去除。CAM 99-5技术报告，加州大学洛杉矶分校数学系，1999年1月。
[5] 具有自由局部约束的基于全变分的图像恢复。1994年IEEE国际图像处理会议论文集；第1卷，第31-35页。
[6] 一种基于电视图像恢复的非线性原对偶方法。在1996年6月26日至28日于巴黎举行的ICAOS’96第12届系统分析与优化国际会议：图像、小波和偏微分方程，Berger M、Deriche R、Herlin I、Jaffre J、Morel J（编辑）。《控制与信息科学讲义》，第219卷，1996年；第241-252页。
[7] 不良问题的解决方案。威利：纽约，1977年。
[8] Hansen，SIAM Review 34 pp 561–（1992）
[9] Hansen，SIAM科学计算杂志14，第1487页–（1993）
[10] 秩亏和离散不适定问题。1996年，丹麦技术大学博士论文。
[11] 秩亏和离散不适定问题：线性反演的数值方面。SIAM数学建模与计算专著。SIAM：费城，1998年·Zbl 0890.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719697
[12] Girard，《计算统计学》，第10页，205–（1995）
[13] Vogel，IEEE图像处理汇刊7，第813页–（1998年）
[14] Vogel，SIAM数值分析杂志，第34页，1779–（1997）
[15] 全变分图像恢复中滞后扩散不动点方法的收敛性。技术报告CAM 97-46，加州大学洛杉矶分校数学系，1997年8月；SNUM，以显示。
[16] Chambolle，Numerische Mathematik 76第167页–（1997）
[17] Aubert，IEEE图像处理6第298页–（1997）
[18] Chan，SIAM数值分析杂志22第904页–（1985）
[19] Blomgren，IEEE图像处理汇刊7第304页–（1998）
[20] 图像处理中基于余弦变换的总变差最小化问题预处理。《线性代数中的迭代方法》，Margenov S，Vassilevski P.（eds）。第二届IMACS线性代数迭代方法国际研讨会论文集，保加利亚，1995年6月。计算与应用数学IMACS系列。，IMACS第3卷，1996年；第311-329页。
[21] 线性和非线性规划。McGraw-Hill:纽约，1996年。
[22] 分岔和非线性特征值问题的数值解。《分叉理论的应用》（编辑）。学术出版社：纽约，1977年；第359-384页。
[23] 无约束优化和非线性方程的数值方法，《应用数学经典》，第16卷，SIAM：费城，1996年。
[24] 从高能物理到低水平视觉。技术报告LBNL-39243/UC-405，欧内斯特·奥兰多·劳伦斯伯克利国家实验室，物理部，数学系，1996年8月。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。