埃德加·贝尔托蒂 基于应力的尺寸缩减和弹性板的双重混合有限元。 （英文） Zbl 07822979号 J.计算。申请。机械。 18，编号1，3-34（2023）. 摘要：从三维非线性弹性运动方程和角动量平衡方程的线性化弱形式出发，提出了一种基于应力的弹性板降维方法。将三维非对称应力张量展开为关于厚度坐标的幂级数后，通过引入一阶应力函数，满足以展开的应力系数表示的平移平衡方程。通过应用材料旋转作为拉格朗日乘子，弱意义上满足了应力场的对称性。以这种方式开发的七场板模型采用了未经修改的三维应变-应力关系。在推导出的降维板模型的基础上，提出了一种新的双层板弯曲有限元模型。通过求解标准板弯曲问题，研究了hp型板单元的数值性能。结果表明，基于应力的板模型在能量范数下的建模误差优于基于位移的Kirchhoff和Reissner-Mindlin板模型。数值解及其与参考解的比较表明，对于（h）-和（p）-扩展，无论是在能量范数还是应力计算中，对偶（hp）单元都不存在锁定问题，并且所获得的应力结果即使对于极薄板也是准确可靠的。 MSC公司： 05C38号 路径和循环 2015年1月15日 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 关键词：平板模型;尺寸缩减;基于压力的方法;双重弱公式;无锁定\（hp\）有限元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bertóti}，J.计算。申请。机械。18、编号1、3--34（2023；Zbl 07822979） 全文： 内政部