阿兰·布劳斯汀 Vlasov-Poisson-Fokker-Planck模型的扩散极限：定量和强收敛结果。 （英语） Zbl 1527.35422号 SIAM J.数学。分析。 55，第5号，5464-5482（2023）. 小结：这项工作处理了Vlasov-Poisson-Fokker-Planck模型的扩散极限。我们推导了一个不受相空间维数限制的先验估计，并在L^2空间中给出了一个强收敛结果。此外，如果初始数据位于某个足够大的L^p空间中，我们通过获得任意接近（形式）最优速度的显式收敛速度来加强先前的结果。我们的结果适用于有界时间间隔，其大小在具有显式下限的渐近极限下增长到无穷大。分析依赖于确定正确的相空间坐标集来研究感兴趣的状态。在这组坐标中，限制模型明确出现。 引用于1文件 MSC公司： 83年第35季度 弗拉索夫方程 84年第35季度 福克-普朗克方程 第82页第37页 半导体统计力学 82D10号 等离子体统计力学 78A35型 带电粒子的运动 76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35磅45 PDE背景下的先验估计 35卢比 积分-部分微分方程 41A25型 收敛速度，近似度 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：水动力极限;Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统;漂移-扩散-泊松模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Blaustein}，SIAM J.数学。分析。55，第5号，5464--5482（2023；Zbl 1527.35422） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Addala，L.、Dolbeault，J.、Li，X.和Tayeb，M.L.，线性化Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的L2-低电导率和大时间渐近性，J.Stat.Phys。，184 (2021), 34. ·Zbl 1486.82034号 [2] Bellouquid，A.、Calvo，J.、Nieto，J.和Soler，J.，流体动力学模型动力学理论中的双曲线与抛物线渐近性，SIAM J.Appl。数学。，73（2013），第1327-1346页·Zbl 1295.35351号 [3] Abdallah，N.Ben和Chaker，H.，简并半导体的高场渐近性，数学。模型方法应用。科学。，11（2001），第1253-1272页·Zbl 1012.82030号 [4] Abdallah，N.Ben和Tayeb，M.L.，一维Boltzmann-Poisson系统的扩散近似，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 4（2004），第1129-1142页·兹比尔1062.76047 [5] Bonilla，L.L.、Carrillo，J.A.和Soler，J.，Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统初边值问题的渐近行为，SIAM J.Appl。数学。，57（1997），第1343-1372页·兹比尔0888.35018 [6] Bonilla，L.L.和Soler，J.S.，《Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的高场极限：微分摄动方法的比较》，数学。模型方法应用。科学。，11（2001），第1457-1468页·Zbl 1012.82023号 [7] Bostan，M.和Goudon，T.，《Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的高电场极限》，Ann.Inst.H.PoincaréC Anal。Non-Linéaire，25（2008），第1221-1251页·Zbl 1157.35486号 [8] Bouchut，F.，三维Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统全局光滑解的存在性和唯一性，J.Funct。分析。，111（1993），第239-258页·Zbl 0777.35059号 [9] Bouchut，F.，非线性Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的平滑效应，《微分方程》，122（1995），第225-238页·Zbl 0840.35053号 [10] Bouchut，F.和Dolbeault，J.，《关于Vlasov-Fokker-Planck方程和具有库仑势和牛顿势的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的长时间渐近性》，微分积分方程，8（1995），第487-514页·Zbl 0830.35129号 [11] Carrillo，J.A.和Soler，J.，关于Lp空间中具有初始数据的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的初值问题，数学。方法应用。科学。，18（1995），第825-839页·Zbl 0829.35096号 [12] Cercignani，C.、Gamba，I.M.和Levermore，C.D.，玻尔兹曼-泊松系统的高场近似和半导体中的边界条件，应用。数学。莱特。，10（1997年），第111-117页·Zbl 0894.76072号 [13] Degond，P.，1维和2维Vlasov-Fokker-Planck方程光滑解的整体存在性，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。，19（1986），第519-542页·Zbl 0619.35087号 [14] DiPerna，R.和Lions，P.-L.，《Vlasov-Poisson型全球解决方案方程》，C.R.Acad。科学。巴黎。我数学。，307（1988），第655-658页·Zbl 0682.35022号 [15] DiPerna，R.J.、Lions，P.-L.和Meyer，Y.，《速度平均规律》，《Ann.Inst.H.PoincaréC Anal》。Non Linéaire，8（1991），第271-287页·Zbl 0763.35014号 [16] Dolbeault，J.、Mouhot，C.和Schmeiser，C.，线性动力学方程守恒质量的矫顽力，Trans。阿默尔。数学。Soc.，367（2015），第3807-3828页·兹比尔1342.82115 [17] El Ghani，N.，Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的扩散极限，IAENG Int，J.Appl。数学。，40（2010年），第159-166页·兹比尔1229.35300 [18] El Ghani，N和Masmoudi，N，弗拉索夫-波松-福克-普朗克系统的扩散极限，Commun。数学。科学。，8（2010），第463-479页，http://projecteuclid.org/euclid.cms/1274816891。 ·Zbl 1193.35228号 [19] Filbet，F.和Negulescu，C.，绝热渐近线中的福克-普朗克多物种方程，J.Comput。物理。，471 (2022), 111642. ·Zbl 07605606号 [20] Gilbarg，D.和Trudinger，N.S.，《二阶椭圆偏微分方程》，Springer-Verlag，柏林，2001年·Zbl 1042.35002号 [21] Golse，F.，Lions，P.-L.，Perthame，B.，and Sentis，R.，迁移方程解的矩的正则性，J.Funct。分析。，76（1988），第110-125页·Zbl 0652.47031号 [22] Goudon，T.，《Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的流体力学极限：二维情况分析》，数学。模型方法应用。科学。，15（2005），第737-752页·Zbl 1074.82021号 [23] Goudon，T.、Nieto，J.、Poupaud，F.和Soler，J.，静电Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的多维高场极限，《微分方程》，213（2005），第418-442页·Zbl 1072.35176号 [24] Hérau，F.，《简单线性非均匀动力学模型的低矫顽力方法和应用简介》，预印本，arXiv:1710.055882017年·Zbl 1408.35189号 [25] Hérau，F.和Thomann，L.，关于具有外部限制势的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的全局存在性和平衡趋势，J.Funct。分析。，271（2016），第1301-1340页·Zbl 1347.35221号 [26] Herda，M.，《关于具有外磁场的多物种动力学系统的无质量电子极限》，《微分方程》，260（2016），第7861-7891页·Zbl 1352.35186号 [27] Herda，M.和Rodrigues，M.，Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程解的大时间行为：从渐逝碰撞到扩散极限，J.Stat.Phys。，170（2018），第895-931页·Zbl 1392.35311号 [28] Masmoudi，N.和Tayeb，M.L.，半导体Boltzmann-Poisson系统的扩散极限，SIAM J.Math。分析。，38（2007），第1788-1807页·Zbl 1206.82133号 [29] Nieto，J.、Poupaud，F.和Soler，J.，Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的高场极限，Arch。定额。机械。分析。，158（2001），第29-59页·兹比尔1038.82068 [30] Ono，K.，Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统正则解的整体存在性，J.Math。分析。申请。，263（2001），第626-636页·兹比尔1040.82058 [31] Ono，K.和Strauss，W.A.，《Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的正则解》，J.Math。分析。申请。，6（2000），第751-772页·Zbl 1034.82058号 [32] Poupaud，F.，线性半导体Boltzmann方程的扩散近似：边界层分析，渐近线。分析。，4（1991），第293-317页·兹比尔0762.35092 [33] Poupaud，F.，半导体动力学理论中高场下的逃逸现象和流体近似，Z.Angew。数学。机械。，72（1992），第359-372页·Zbl 0785.76067号 [34] Poupaud，F.和Soler，J.，Vlasov-Fokker-Planck系统的抛物线极限和稳定性，数学。模型方法应用。科学。，10（2000），第1027-1045页·Zbl 1018.76048号 [35] Villani，C.，《矫顽力》，2009年·Zbl 1197.35004号 [36] Wu，H.，Lin，T.-C.和Liu，C.，多物种带电粒子动力学方程的扩散极限，Arch。定额。机械。分析。，215（2015），第419-441页·Zbl 1308.35311号 [37] Zhong，M.，Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的扩散极限和最佳收敛速度，Kinet。相关。模型，15（2022），第1-26页·Zbl 1486.76117号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。