维尔·朱尼拉 方形网格中2-识别码的新下界。 （英语） Zbl 1286.05137号 离散应用程序。数学。 161，编号13-14，2042-2051（2013）. 摘要：图（G=（V，E）中的\（r）-标识码是一个子集\（C\subseteq V\），因此对于V中的每个\（u\），\（C\）和以\（u \）为中心的半径球\（r\）的交集是非空且唯一的。此前，已经在不同网格中研究了识别码。特别是，已经证明，在密度为（5/29）大约0.172的方格中存在一个2识别码，并且没有密度小于（3/20=0.15）的2识别码。最近，下限已提高至\（6/37 \约0.162 \）R.马丁和B.斯坦顿【电子杂志Comb.17，第1期，研究论文R122，16页（2010年；Zbl 1272.05161号)]. 本文通过证明密度小于（6/35约0.171）的正方形网格中不存在2-识别码，进一步改进了下界。 引用于4文件 MSC公司： 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 94B65个 代码的边界 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：识别码;统治;正方形网格;无限网格 引文：Zbl 1272.05161号 软件：数学软件;IDon方形网格R2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Junnila}，离散应用程序。数学。161，编号13-142042--2051（2013；Zbl 1286.05137） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ben-Haim，Y。；Litsyn，S.，识别方格中顶点的代码的精确最小密度，SIAM J.离散数学。，19, 1, 69-82 (2005) ·Zbl 1085.94026号 [2] 查龙，I。；Honkala，I。；俄亥俄州哈德里。；Lobstein，A.，在一些无限正则图中识别代码的一般界限，电子。J.Combina.，8，1，21（2001），研究论文39·Zbl 0990.05074号 [3] 查龙，I。；俄亥俄州哈德里。；Lobstein，A.，《在一些无限正则图中识别小半径代码》，电子。J.Combina.，9，1，25（2002），研究论文11·Zbl 0985.05033号 [4] 科恩，G。；Gravier，S。；Honkala，I。；洛布斯坦，A。；莫拉德，M。；Payan，C。；Zémor，G.，改进的电网识别码，Electron。J.Combina.，6，3（1999），研究论文19，评论 [5] Honkala，I。；Lobstein，A.，《关于正方形格子中识别码的密度》，J.Combin，Theory Ser。B、 85、2、297-306（2002）·Zbl 1027.94036号 [9] Junnila，V。；Laihonen，T.，《六角形网格中2-识别码的最佳下界》，Electron。J.Combina.，19，2（2012），研究论文122·Zbl 1252.05177号 [10] 卡尔波夫斯基，M.G。；查克拉巴蒂，K。；Levitin，L.B.，关于识别图中顶点的一类新代码，IEEE Trans。通知。理论，44，2，599-611（1998）·Zbl 1105.94342号 [11] 马丁·R。；斯坦顿，B。，在一些无限网格中识别代码的下限，电子。J.Combina.，17，1（2010），研究论文122·Zbl 1272.05161号 [12] Slater，P.J.，容错定位支配集，离散数学。，249, 1-3, 179-189 (2002) ·Zbl 1001.05090号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。