路易斯·卡蒂略;意大利德菲斯;克里斯蒂娜·尼古拉杜;塞奥法尼斯·萨帕蒂纳斯 加权数据的小波密度估计。 （英语） Zbl 1279.62083号 J.统计计划。推断 146, 1-19 (2014). 摘要：我们考虑基于加权分布的随机样本对密度函数的估计。我们提出了线性和非线性小波密度估计，并给出了它们的均积分平方误差的渐近公式。特别地，我们在加权数据的核密度估计的背景下，导出了平均积分平方误差的渐近公式的一种类似形式，允许具有明显平方偏差和方差分量的展开式。对于非线性小波密度估计，与核或线性小波密度估计的类似情况不同，平均积分平方误差的渐近公式相对不受连续性假设的影响，并且仅适用于分段意义上光滑的密度。我们在仿真和实际数据集上说明了所提出的线性和非线性小波密度估计在有限样本情况下的行为。并与核密度估计进行了比较。 引用于8文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 6220国集团 非参数推理的渐近性质 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：傅里叶级数;核平滑;平均积分平方误差;小波;加权分布 软件：科恩平滑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cutillo}等人，J.Stat.Plann。推断146，1-19（2014；Zbl 1279.62083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahmad，I.A.，《关于加权分布样本的多元核估计》，《统计学与概率快报》，22，121-129（1995）·兹比尔0810.62050 [2] 巴塔查里亚，B.B。；洛杉矶富兰克林。；Richardson，G.D.，纤维的非参数非加权和长度偏移密度估计的比较，统计学通讯，A系列，173629-3644（1988）·Zbl 0696.62176号 [3] 布鲁内尔，E。；F.孔德。；Guilloux，A.，《存在偏差和审查的非参数密度估计》，《检验》，第18期，第166-194页（2009年）·Zbl 1203.62052号 [4] 蔡涛，关于小波回归自适应性、块大小和阈值水平中的块阈值化，统计学报，12，1241-1273（2002）·Zbl 1004.62036号 [5] Chesneau，C.，《存在偏差情况下密度估计的小波块阈值法》，韩国统计学会杂志，39，43-53（2010）·Zbl 1293.62086号 [6] Cox，D.R.，《技术中的一些抽样问题》（Johnson，N.L.；Smith，H.，《调查抽样的新发展》（1969年），威利：威利纽约），506-527 [7] Daubechies，I.，《小波十讲》（1992），SIAM：费城SIAM·Zbl 0776.42018号 [8] Dewanji，A。；Kalbfleisch，J.D.，平衡状态下循环半马尔可夫过程逗留时间分布的估计，生物统计学，74281-288（1987）·Zbl 0652.62084号 [9] Eberhardt，L.L.，《种群研究的横断面方法》，《野生动物管理杂志》，42，1-31（1978） [10] Efromovich，S.，《非参数曲线估计》（1999），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0935.62039号 [11] Efromovich，S.，有偏数据的密度估计，《统计年鉴》，321137-1161（2004）·Zbl 1091.62022号 [12] Efromovich，S.，有偏数据的分布估计，《统计规划与推断杂志》，124，1-43（2004）·Zbl 1094.62046号 [13] El Barmi，H。；Simonof，J.S.，加权分布的基于变换的估计，非参数统计杂志，12861-878（2000）·Zbl 0971.62016号 [14] 盖尔，M.H。；Benichou，J.，《流行病学方法百科全书》（2000年），Wiley:Wiley Chichester·Zbl 1083.62551号 [15] Gordis，L.，《流行病学》（2000），桑德斯：桑德斯费城 [16] 霍尔，P。；Heyde，C.C.，鞅极限理论及其应用（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0462.60045号 [17] 霍尔，P。；Patil，P.，关于估计光滑函数的小波方法，Bernoulli，1，41-58（1995）·Zbl 0830.62037号 [18] 霍尔，P。；Patil，P.，非线性小波密度估计器的平均积分平方误差公式，统计年鉴，23905-928（1995）·Zbl 0839.62042号 [19] 霍尔，P。；Patil，P.，阈值规则对基于小波的曲线估计器性能的影响，《中国统计》，第6期，第331-345页（1996年）·Zbl 0843.62039号 [20] 霍尔，P。；Penev，S.，非线性小波曲线估值器分辨率选择的交叉验证，Bernoulli，7317-341（2001）·兹比尔0981.62031 [21] 霍尔，P。；Schucany，W.R.，《局部交叉验证算法》，《统计与概率快报》，第8期，第109-117页（1989年）·Zbl 0676.62038号 [22] 汉贝里，B.B。；杨，J。；Kabrick，J.M。；He，H.S.，根据历史树木调查中的测量员偏差调整森林密度估计值，《美国米德兰自然主义者》，167，285-306（2012） [23] Jones，M.C.，长度偏差数据的核密度估计，生物统计学，78，511-519（1991）·Zbl 1192.62107号 [24] 琼斯，M.C。；Karununi，R.J.，长度偏差数据的傅里叶级数估计，澳大利亚统计杂志，39，57-68（1997）·Zbl 1090.62529号 [25] Keiting，N.，《特定年龄发病率和流行率统计观点》（含讨论），《皇家统计学会杂志》，A辑，154371-412（1991）·Zbl 1002.62504号 [26] Kvam，P.，《碳纳米管测量中的长度偏差》，《技术计量学》，50，462-467（2008） [27] Mallat，S.G.，《信号处理的小波之旅》（1999），学术出版社：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0998.94510号 [28] 帕蒂尔，G.P。；Rao，C.R.，《加权分布和基于大小的抽样及其在野生动物种群和人类家庭中的应用》，生物统计学，34179-189（1978）·兹伯利0384.62014 [29] 帕蒂尔，G.P。；Rao，C.R。；Zelen，M.，加权分布，（Kotz，S.；Johnson，N.L.，《统计科学百科全书》，第9卷（1988），威利：威利纽约），565-571·Zbl 0706.62002号 [30] Pollard，D.，《随机过程的收敛性》（1984），Springer:Springer New York·Zbl 0544.60045号 [31] 拉米雷斯，P。；Vidackovic，B.，分层尺寸样本的小波密度估计，《统计规划与推断杂志》，140419-432（2010）·Zbl 1177.62046号 [32] Sansgiry，P。；阿克曼，O.，作为选择模型的对数正态分布变换，《美国统计学家》，54，307-309（2000） [33] Scheike，T.H。；Keiting，N.，《妊娠时间的设计与分析》，《医学研究中的统计方法》，第15期，第127-140页（2006年）·Zbl 1122.62374号 [34] Silverman，B.W.，《统计和数据分析密度估计》（1986），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0617.62042号 [35] Terwilliger，J。；Shannon，W。；Lathrop，G。；诺兰·J。；戈尔丁，L。；蔡斯，G。；Weeks，D.，《全基因组扫描中的真阳性和假阳性峰值：长度抽样在连锁图谱中的应用》，《美国人类遗传学杂志》，61430-438（1997） [36] Tribouley，K.，《使用小波方法实际估计多元密度》，《Neerlandica统计》，49，41-62（1995）·兹比尔083062055 [37] van Eeden，C.，密度及其导数不一定连续时核估计量的平均积分平方误差，统计数学研究所年鉴，37461-472（1985）·Zbl 0592.62032号 [38] van Es，B.，关于核密度估计器的均积分平方误差的展开，统计学和概率快报，52441-450（2001）·Zbl 0989.62023号 [39] Vardi，Y.，存在长度偏差的非参数估计，《统计年鉴》，10616-620（1982）·Zbl 0491.62034号 [40] Vardi，Y.，选择偏差模型中的经验分布（讨论），《统计年鉴》，第13期，178-205页（1985年）·Zbl 0578.62047号 [41] Wand，M.P。；Jones，M.C.，Kernel Smoothing（1995），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0854.62043号 [42] Wu，C.O.，带长度偏差数据的Minimax核密度估计，统计学的数学方法，456-80（1995）·Zbl 0833.62038号 [43] 吴总。；Mao，A.Q.，有偏数据密度估计的Minimax核，统计数学研究所年鉴，48451-467（1996）·Zbl 0926.62027号 [44] 泽伦，M。；Feinleib，M.，《慢性病筛查理论》，《生物统计学》，56，601-614（1969）·Zbl 0184.23703号 [45] Zelen，M.，细胞动力学和疾病早期检测中的问题，（Proschan，F.；Serfling，R.J.，可靠性和生物医学（1974），SIAM:SIAM Philadelphia），701-706 [46] Zelen，M.，正向和反向重复时间和长度偏差抽样特定模型，寿命数据分析，10325-334（2004）·Zbl 1058.62108号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。