斯图登,米兰 弗朗蒂舍克·马图什对条件独立研究的贡献。 (英语) Zbl 1474.62173号 凯贝内提卡 56,第5号,850-874(2020). 概要:概述了F.Matüsh在概率条件独立性(CI)方面取得的成果。首先,回顾了他关于随机函数依赖和无条件独立的公理化特征。然后,基于拟阵在有限域上的线性可表示性,回顾了他对拟阵离散概率可表示性的优雅证明。据解释,这个结果是他构建给定抽象CI结构的概率表示方法的基础。回顾了他将拟阵嵌入到(增广的)抽象CI结构中,并提到了他对半形文字理论的贡献。最后,回顾了他关于由四个离散随机变量和四个规则高斯随机变量诱导的概率CI结构特征的结果。还提到了二进制随机变量的部分概率表示。 MSC公司: 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论;连接线 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 68立方英尺 知识表示 01A70号 传记、讣告、个人信息、参考书目 62-03 统计历史 关键词:有条件的独立性;拟阵;多拟阵;熵函数;半文字的;半拟阵 传记参考: 马图什,František 软件:海绵体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Studen濧},凯贝内提卡56,第5期,850-874(2020年;Zbl 1474.62173) 全文: 内政部 参考文献: [1] Birkhoff,G.,《晶格理论》。第三版。,美国数学学会,学术讨论会出版物25,普罗维登斯1995 [2] 查塔尔,V。;吴斌,《论赖森巴赫的因果关系》。,Erkentnis 76(2012),41-48·Zbl 1251.03014号 ·doi:10.1007/s10670-011-9321-z [3] 查塔尔,V。;马图什,F。;Zwólš,Y.,《想象叉的图案》。,A 2016手稿arXiv/1608.03949 [4] 考克斯·D。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、变种和算法》。,施普林格,纽约,1997·Zbl 1118.13001号 [5] Dawid,A.P.,《统计理论中的条件独立性》。,J.皇家统计师。Soc.B 41(1979),1,1-31·Zbl 0408.62004号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1979.tb01052.x [6] Dawid,A.P.,Separoids:条件独立性和无关性的数学框架。,安。数学。工件。智力。32 (2001), 1/4, 335-372 ·Zbl 1314.68308号 ·doi:10.1023/a:1016734104787 [7] Fujishige,S.,《子模块函数与优化》。第二版。,Elsevier,阿姆斯特丹2005·Zbl 1119.90044号 [8] 盖革,D。;帕斯,A。;Pearl,J.,《涉及概率独立性的推理公理和算法》。,通知。计算。91 (1991), 1, 128-141 ·Zbl 0800.68842号 ·doi:10.1016/0890-5401(91)90077-f [9] 盖革,D。;Pearl,J.,条件独立和图形模型的逻辑和算法特性。,安。统计师。21 (1993), 4, 2001-2021 ·Zbl 0814.62006号 ·doi:10.1214/aos/1176349407 [10] Ingleton,A.W.,拟阵可表示性和横向性的条件。,收录于:计算机科学211课堂讲稿,施普林格出版社,1971年,第62-67页·Zbl 0236.05016号 ·doi:10.1007/bfb0061075 [11] Lauritzen,S.L.,图形模型。,克拉伦登出版社,牛津,1996·Zbl 0907.62001 [12] Loéve,M.,概率论,基础,随机序列。,Van Nostrand,多伦多1955·Zbl 0066.10903号 [13] 林尼卡,R。;马图什,F.,《关于高斯条件独立结构》。,Kybernetika 43(2007),3327-342·Zbl 1144.60302号 [14] Malvestuto,F.M.,数据库关系、概率分布和图的二进制分解的独特形式系统。,通知。科学。59 (1992), 21-52 ·Zbl 0764.68030号 ·doi:10.1016/0020-0255(92)90042-7 [15] 马图什,F.,《紧凑群体的独立性和氡预测》(斯洛伐克语)。,CSc论文。捷克科学院信息理论与自动化研究所理论计算机科学学位,布拉格,1988年 [16] 马图什,F.,抽象功能依赖结构。,西奥。计算机科学。81 (1991), 117-126 ·Zbl 0727.68028号 ·文件编号:10.1016/0304-3975(91)90319-w [17] 马图什,F.,关于无向图上马尔可夫性质的等价性。,J.应用。普罗巴伯。29 (1992), 745-749 ·Zbl 0753.68080号 ·doi:10.1017/0021900200043552 [18] 马图什,F.,升序和降序条件独立关系。,输入:事务处理。第11届布拉格信息理论、统计决策函数和随机过程会议,B卷,学术界,布拉格,1992年,第189-200页·Zbl 0764.60002号 [19] 马图什,F.,《随机独立性、代数独立性和抽象连通性》。,西奥。计算机科学。134 (1994), 455-471 ·Zbl 0809.60066号 ·doi:10.1016/0304-3975(94)90248-8 [20] 马图什,F.,概率条件独立结构和拟阵理论:背景。,《国际通用系统杂志》22(1994),185-196·Zbl 0797.60005号 ·doi:10.1080/03081079308935205 [21] Matüš,F.,具有许多非负差的极端凸集函数。,离散数学。135 (1994), 177-191 ·兹比尔0820.90085 ·doi:10.1016/0012-365x(93)e0100-i [22] 马图什,F。;Studení,M.,四个随机变量之间的条件独立性I.,组合数学,概率与计算4(1995),269-278·Zbl 0839.60004号 ·doi:10.1017/0963548300001644 [23] 马图什,F.,四个随机变量之间的条件独立性II。,组合器。普罗巴伯。计算。4 (1995), 407-417 ·Zbl 0846.60004号 ·doi:10.1017/s096354830001747 [24] 马图什,F.,《通过未成年人审查的条件独立结构》。,安。数学。工件。智力。21 (1997), 99-128 ·Zbl 0888.68097号 ·doi:10.1023/a:1018957117081 [25] 马图什,F.,《四个随机变量之间的条件独立性III:最终结论》。,组合器。普罗巴伯。计算。8 (1999), 269-276 ·Zbl 0941.60004号 ·doi:10.1017/s0963548399003740 [26] 马图什,F.,半文字推断的长度。,安。数学。工件。智力。35 (2002), 287-294 ·Zbl 0991.05039号 ·doi:10.1023/a:1014525817725 [27] Matúš,F.,《走向符号体的分类》。,离散。数学。277 (2004), 115-145 ·Zbl 1059.68082号 ·doi:10.1016/s0012-365x(03)00155-9 [28] 马图什,F.,高斯向量和多项式环中的条件独立性。,In:程序。WCII 2002,《人工智能3301课堂讲稿》,施普林格,柏林,2005年,第152-161页·Zbl 1111.68685号 [29] 马图什,F.,《关于条件独立性和对数凸性》。,《亨利·庞加莱研究所年鉴》,《概率与统计》48(2012),第4期,第1137-1147页·Zbl 1253.62036号 ·doi:10.1214/11-aihp431 [30] 马图什,F.,《关于二进制变量之间条件独立性和协方差符号的模式》。,数学学报。匈牙利。154 (2018), 2, 511-524 ·Zbl 1413.62078号 ·doi:10.1007/s10474-018-0799-6 [31] 穆查特,M。;Rolin,J.M.,关于条件独立性与统计应用的注释。,统计44(1984),557-584·Zbl 0563.62004号 [32] Nguyen,H.Q.,半模函数和组合几何。,事务处理。阿默尔。数学。Soc.238(1978),355-383·Zbl 0411.05029号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1978-0491269-9 [33] Oxley,J.G.,《拟阵理论》。,牛津大学出版社,牛津1992·Zbl 0784.05002号 [34] Pearl,J.,《智能系统中的概率推理——合理推理网络》。,Morgan Kaufmann,旧金山,1988 [35] Reichenbach,H.,《时间的方向》。,加利福尼亚大学出版社,洛杉矶,1956年 [36] 斯波恩,W.,随机独立性,因果独立性和屏蔽性。,J.哲学家。逻辑9(1980),173-99·Zbl 0436.60004号 ·doi:10.1007/bf00258078 [37] 研究表明,条件独立关系没有有限的完全特征。,输入:事务处理。第11届布拉格信息理论、统计决策函数和随机过程会议,B卷,学术界,布拉格,1992年,第377-396页·兹比尔0764.60004 [38] Studen,M.,结构半文字。,国际通用系统杂志。22 (1994), 207-217 ·Zbl 0797.60006号 ·网址:10.1080/0308107930835207 [39] Studení,M.,Semigraphoids and structures of probability conditional independence概率条件独立性。,安。数学。工件。智力。21 (1997), 71-98 ·Zbl 0888.68112号 ·doi:10.1023/a:1018905100242 [40] Studení,M.,概率条件独立结构。,斯普林格,伦敦2005·Zbl 1070.62001号 [41] Whitney,H.,《关于线性依赖的抽象性质》。,阿默尔。数学杂志。57 (1935), 3, 509-533 ·Zbl 0012.00404号 ·doi:10.307/2371182 [42] Whittaker,J.,《应用多元统计中的图形模型》。,约翰·威利父子公司,奇切斯特,1990年·Zbl 0732.62056号 [43] 杨瑞伟,《信息理论与网络编码》。,施普林格,纽约,2008·Zbl 1154.94001号 [44] 张,Z。;Yeung,R.W.,信息量的一个非Shannon-type条件不等式。,IEEE传输。通知。理论43(1997),1982-1986·Zbl 0952.94003号 ·数字对象标识代码:10.1109/18.641561 [45] 齐格勒,G.M.,《多面体讲座》。,施普林格,纽约1995·Zbl 0823.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。