汉斯·沃尔特 有界变差函数的重构。（Rekonstruktion von Funktionen beschränkter变体） （德语） Zbl 0897.62042号 波恩：波恩大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche-Fakultät，113 S.（1997）。 Zum Abschlußdieser Einleitung（Kapitel 1）geben wir einen u berblicküber den Aufbau der Arbeit。在Kapitel 2中，versammeln wir Resultate aus der Theory der Funktitonen beschränkter Variation。Wir erklären ihre Sprungmengen und zeigen deren geometrische Eigenschaften auf。Hiermit können wir die Distributions tableting einer Funktion beschränkter Variation maßtheoreticsch analysieren und den wichtigen Satzüber das lokale Verhalten einer Function beschránkter Variation anschreiben的分布。Kapitel 3 grundlegende Begriffe aus der nicht-parametrischen Statistik中的Unter dem Titel der Rekonstruktion notieren。Wir schreiben die Aufgaben der Dichteschätzung sowie der Regressionsschät zung bei随机主义决定论Aufbau an und erklären die zugehörigen Kernschätszer，insbendere Kernschátzer mit variablen Kernn。在Kapitel 4 beginnen wir中，den mittleren integrierten quadratischen Fehler der Kernschätzer zu analysieren。我们发现被积函数Varianz和vereinheitlichen die Darstellung des Integrals des quarterten Bias für die betractaten Rekonstruktionsaufgaben。Auch für Funktitonen beschränkter Variation und Kernschätzer mit variablen Kernn entsprechen die Ergebnisse denen im Fall herkömmlicher Kernsch-azzer und glatter Funktitenen。Kapitel 5 das grundlegende Resultat中的Dann folgt，das sich das Integrate des quarterten Bias für eine Funktion beschránkter Variation bis auf einen Term höherer Ordnung als in Integrateüber die Sprungmange schreiben lät。我用diesem Blickwinkel das Integral des quarterten Bias der herkömmlichen Kernschätzer分析了Kapitel 6。Hier erhalten wir die im Beispiel erläuterte Aussage，daßr eine Funktion mit Sprüngen das Integral des quarterten Bias genau von der Ordnung\（O（\varepsilon）\）ist是一个重要的概念。在Kapitel 7的表格中，变量Kerne、besagt、daßdiese asymptotisch im Mittel nur auf einer Seite der Sprungmenge liegen dürfen的无症状性。在接下来的一段时间里，Kernen的解决方案是四元偏置集成技术，这是Kernschätzer的解决方案。在Kapitel 8 schwächen wir als nächstes die Einseitenbedingung zur（T_\varepsilon）-Einseitenbedingung für ungefähre Tangentialebenen ab und zeigen，daßdiese die Enseitenbedingung impliziert中，wenn die ungefáhren Tangential ebenen eine gewisse近似特征曲线für-die wahren Tancentialebeen habeen。我是folgenden Kapitel 9 geben wir dann Verfahren an，mit denen wir ungefähre Tangentialebenen aus der geglätteten Ableitung einer Funktion beschränkter Variation konstruieren können。Anschließend weisen wir für die so konstruierten ungefähren Tangentialebenen in Kapitel 10 die Approximations特征曲线nach。纳赫·迪森·福贝雷连根·科内恩（Nach diesen Vorbereitungen können wir schließlich in Kapitel 11 die sprungadaptierten Kernschätzer erklären）。Den mittleren在Kapitel 12 und finden，daßer von echt besserer Ordnung als derjenige der herkömmlichen Kernschätzer ist中集成了Fehler der spungadaptierten Kernschátzer-分析软件。我是abschließenden Kapitel 13 liefern wir dann noch ein Resultat für den vorhergehenden Beweis nach。 引用于1文件 理学硕士： 62G07年 密度估算 26A45型 有界变差函数，推广 62G35型 非参数鲁棒性 关键词：跳跃集;分布导数;核密度估计;非参数回归;积分平方偏置;自适应估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Walther}，Rekonstruktion von Funktitonen beschránkter变体。波恩：波恩大学，Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät（1997；Zbl 0897.62042）