翟桂生 图Laplacian的推广及其在分布式一致性算法中的应用。 （英语） Zbl 1322.93008号 国际期刊申请。数学。计算。科学。 25，第2期，353-360（2015）. 摘要：为了描述具有多维状态的智能体之间的互连，我们将邻接权重（或加权互连系数）从标量扩展到矩阵，从而推广了图Laplacian的概念。更准确地说，我们使用正定矩阵表示全多维互连，而使用非负定矩阵表示部分多维互连。我们证明了广义图Laplacian继承了图Laplacian的谱性质。作为应用，我们使用广义图Laplacian为多维积分器描述的代理建立了一个分布式一致性算法。 引用于2文件 MSC公司： 93甲14 分散的系统 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 68T42型 Agent技术与人工智能 关键词：图形拉普拉斯算子;广义图Laplacian;邻接权重;分布式一致性算法;协同控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Zhai｝，国际应用杂志。数学。计算。科学。25，第2号，353--360（2015；Zbl 1322.93008） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bauer，P.H.（2008）。动力系统的新挑战：网络案例，国际应用数学与计算机科学杂志18（3）：271-277，DOI:10.2478/v10006-008-0025-8·Zbl 1176.93002号 [2] Cai，K.和Ishii，H.（2012）。一般强连通有向图的平均一致性，Automatica 48（11）：2750-2761·Zbl 1252.93004号 [3] 传真：J.A.和Murray，R.M.（2004）。车辆编队的信息流和协同控制，IEEE自动控制汇刊49（9）：1465-1476·Zbl 1365.90056号 [4] Gantmacher，F.R.（1959年）。矩阵理论，切尔西，纽约州纽约市·Zbl 0085.01001号 [5] Jadbabaie，A.、Lin，J.和Morse，A.S.（2003年）。使用最近邻规则的移动自主代理组的协调，IEEE自动控制事务48（6）：988-1001·Zbl 1364.93514号 [6] Khalil，香港（2002）。非线性系统，第二版，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NJ·Zbl 1003.34002号 [7] Mohar，B.（1991年）。图的拉普拉斯谱，Y.Alavi，G.Chartrand，O.Ollermann和A.Schwenk（编辑），图论，组合数学和应用，纽约州威利·Zbl 0840.05059号 [8] Moreau，L.（2005）。具有时间相关通信链路的多智能体系统的稳定性，IEEE自动控制汇刊50（2）：169-182·Zbl 1365.93268号 [9] Olfati-Saber，R.，Fax，J.A.和Murray，R.M.（2007）。网络化多智能体系统中的共识与合作，IEEE 95（1）：215-233·Zbl 1376.68138号 [10] Priolo，A.、Gasparri，A.、Montijano，E.和Sagues，C.（2014）。强连通加权有向图平均一致性的分布式算法，Automatica 50（3）：946-951·Zbl 1298.93032号 [11] Ren，W.和Beard，R.W.（2005）。动态变化交互拓扑下多智能体系统中的共识寻求，IEEE自动控制事务50（5）：655-661·兹比尔1365.93302 [12] Shamma，J.（2008）。分布式多代理系统的协同控制，威利，纽约州纽约市。； [13] Vicsek，T.、Czirok，A.、Ben-Jacob，E.、Cohen，I.和Shochet，O.（1995）。自驱动粒子系统中的新型相变，《物理评论快报》75（6）：1226-1229。； [14] Zhai，G.、Okuno，S.、Imae，J.和Kobayashi，T.（2009年）。基于矩阵不等式的多智能体系统一致性问题设计方法，国际应用数学与计算机科学杂志19（4）：639-646，DOI:10.2478/v10006-009-0051-1·兹比尔1300.93020 [15] Zhai，G.、Takeda，J.、Imae，J.和Kobayashi，T.（2010）。网络非完整系统共识，IET控制理论与应用4（10）：2212-2218。； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。