弗拉基米尔·希克曼 非光滑优化的拓扑方面。 （英语） Zbl 1234.90001号 弹簧优化及其应用64.纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4614-1896-2/hbk；978-1-461/1897-9/电子书）。xi，193页。(2012). 这本书（作者的博士论文）讨论了具有光滑数据的数学规划问题，但由于其结构，显示了具有互补约束的内在非光滑行为类问题（MPCC）、广义半无限规划问题（GSIP）、消失约束问题（MPVC）和二级优化。作者在对这些书的概括中发展H.T.Jongen、P.Jonker和F.斜纹布[有限维非线性优化。莫尔斯理论，切比雪夫近似，横向性，流动，参数方面。非凸优化及其应用。47。多德雷赫特：Kluwer学术出版社（2000；Zbl 0985.90083号); （R_n）中的非线性优化。一： 莫尔斯理论，切比雪夫近似。Methoden und Verfahren der Mathematischen Physik，Bd.29。法兰克福/梅因等：弗拉格·彼得·朗（1983；Zbl 0527.90064号)]针对这些具有内在非光滑性的问题，提出了临界点理论，并讨论了弱约束条件下可行集的结构。对于GSIP，他提出了一个非光滑非对称约简分析，这对于未来的数值考虑非常重要。这本书的科学水平很高。由于几乎所有重要的结果都被引用了，因此它也可以作为临界点理论的概要。证明了新的结果或参考了作者最近发表的结果。对于上述数学编程领域的研究人员来说，这本书将成为一个非常有用和不可或缺的工具。审核人：Armin Hoffmann（伊尔梅瑙） 引用于12文件 MSC公司： 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 49J52型 非平滑分析 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90立方厘米 半无限规划 58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等） 关键词：非光滑临界点理论;广义半无限规划;Sym-MFCQ公司;MPCC公司;消失约束;析取优化;非光滑对称归约变换;双层优化;萨德定理;细胞附着;水准仪变形;Lipschitz流形;横向性 引文：Zbl 0985.90083号;兹伯利0527.90064 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Shikhman}，非光滑优化的拓扑方面。纽约州纽约市：施普林格（2012；Zbl 1234.90001） 全文： DOI程序 链接