迈克尔·贾尔斯（Michael B.Giles）。;德斯蒙德·海姆。;毛雪荣 分析具有非全局利普希茨回报的期权的多级蒙特卡罗方法。 （英语） Zbl 1199.65008号 金融Stoch。 13，第3期，403-413（2009）. 作者考虑了随机微分方程（SDE），重点讨论了解代表资产价格且需要期权预期回报的情况。假设SDE是齐次和标量的，系数满足非全局Lipschitz界。其目的是为欧拉-马鲁雅马近似到非全局Lipschitz期权收益开发新的均方收敛速度。当标准蒙特卡罗被多级版本取代时，这些结果可以量化计算复杂性的改善。审核人：尤利亚·米舒拉（基辅） 引用于28文件 MSC公司： 65立方厘米 随机微分和积分方程的数值解 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词：屏障选项;计算复杂性;数字期权;Euler-Maruyama近似;回望期权;路径相关选项;统计误差;严重错误;弱误差;随机微分方程;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.B.Giles}等人，《金融学杂志》。13，第3号，403--413（2009；Zbl 1199.65008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Avikainen，R.：SDE泛函近似的收敛速度。金融Stoch。（2007年，待发布）。arXiv:0712.3635v1 [2] Bally，V.，Talay，D.：随机微分方程的欧拉格式定律（i）：分布函数的收敛速度。普罗巴伯。理论相关性。字段104、43–60（1995）·Zbl 0838.60051号 ·doi:10.1007/BF01303802 [3] Duffie，D.，Glynn，P.：证券价格的有效蒙特卡罗模拟。Ann.应用。普罗巴伯。7, 325–348 (1995) ·Zbl 0877.65099号 [4] Giles，M.B.：多级蒙特卡罗路径模拟。操作。第56、607–617号决议（2008年）·Zbl 1167.65316号 ·doi:10.1287/opre.1070.0496 [5] Glasserman，P.：《金融工程中的蒙特卡罗方法》，柏林斯普林格出版社（2004）·Zbl 1038.91045号 [6] Gobet，E.，Menozzi，S.：Itóprocess泛函的离散抽样。收录于：《概率研究》XL，第355-375页。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1154.60057号 [7] Higham，D.J.：《金融期权估价导论：数学、随机和计算》。剑桥大学出版社，剑桥（2004）·Zbl 1122.91001号 [8] 赫尔，J.C.：期权、期货与；其他衍生品，第4版。新泽西州普伦蒂斯·霍尔（2000） [9] Kloeden，P.E.，Platen，E.：随机微分方程的数值解，第3版。柏林施普林格（1999）·Zbl 0752.60043号 [10] Mao，X.：《随机微分方程及其应用》，第2版。霍伍德，奇切斯特（2007）·兹比尔1138.60005 [11] Müller-Gronbach，T.：随机微分方程组的最佳一致逼近。Ann.应用。普罗巴伯。12, 664–690 (2002) ·Zbl 1019.65009号 ·doi:10.1214/aoap/1026915620 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。