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简·哈斯科维奇;克里斯蒂安·施梅瑟

彗星流动力学模型的扩散极限。 （英语） 兹比尔1181.82055

《统计物理学杂志》。 136，第1期，179-194（2009）.
基于对彗星流和天体物理等离子体中宇宙射线输运的分析，考虑了一个具有弛豫时间模型的波粒子碰撞动力学方程[L.L.威廉姆斯和J.R.约基皮伊《天体物理学》。J.417，725–734（1993）]。与气体动力学的BGK模型类似，它涉及到围绕速度各向同性的平衡分布集上的投影。该方程非线性地依赖于分布函数的矩。在论文的前两部分，作者简要而有用地介绍了该方程的相关性质，以及自1996年提出以来获得的数学结果。在第3节中，使用扩散和低马赫数标度法正式计算宏观极限。结果是对不可压缩Navier-Stokes方程的推广，其中动量方程耦合到能量分布函数的扩散方程。在第四节中，讨论了极限系统的熵不等式和其他一些性质，并通过局部麦克斯韦能量分布的矩近似得到了简化的形式。由此产生的系统可能与文献中已经出现的具有恒定流体力学粘度的低马赫数模型有关[P.镶嵌、Commun。部分差异。埃克。12, 1227–1283 (1987;Zbl 0632.76075号)]. 作者讨论了阻碍推广到一般能量分布的困难，即该方程已知的弱存在理论[P.-L.狮子，流体力学中的数学主题。第2卷：可压缩模型。牛津：克拉伦登出版社（1998；Zbl 0908.76004号)]. 最后，在第五节中，对于无发散速度集对应于Stokes流的全局平衡的线性化版本和能量分布的解耦非局部方程，利用本文导出的熵不等式证明了初值问题的存在性结果。
审核人：David Jou（贝拉特拉）

引用于1文件

MSC公司：

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
82D05型 气体统计力学

关键词：

动力学方程;波粒碰撞算子;彗星流;扩散缩放;宏观极限;熵不等式

引文：

Zbl 0908.76004号;Zbl 0632.76075号
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\textit{J.Haskovec}和\textit{C.Schmeiser}，J.Stat.Phys。136，第1号，179--194（2009；Zbl 1181.82055）
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