德鲁·P·库里。;华祖豪;马德琳·乌德尔 一种有效选择线性动力系统传感器的贪婪Galerkin方法。 （英语） Zbl 07761762号 线性代数应用。 679, 275-304 (2023)。 总结：反问题中的一个关键挑战是选择传感器来收集最有效的数据。本文考虑了线性动力系统初始条件的推导问题，提出了一种有效的控制理论方法，用于贪婪地选择传感器。我们的方法使用伽辽金投影来减小反问题的大小，从而产生了一种计算高效的传感器选择算法。作为我们算法的副产品，我们为反问题获得了一个预条件，使初始条件能够快速恢复。我们分析了贪婪传感器选择算法的理论性能以及相关预处理器的性能。最后，我们对涉及偏微分方程的各种反问题的理论结果进行了验证。 MSC公司： 62K05美元 最佳统计设计 2005年4月34日 涉及常微分方程的控制问题 93个B07 可观察性 65平方英尺 矩阵方程的数值方法 49号05 线性最优控制问题 关键词：传感器布置;线性动力学;格拉米语;可观测性;李亚普诺夫方程;预处理;伽辽金法;贪婪算法;反问题;最优控制;子模性 软件：mftoolbox（制造商工具箱） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.P.Kouri｝等人，《线性代数应用》。679275-304（2023年；Zbl 07761762） 全文： 内政部 参考文献： [1] 吉尔，M。；Malanote-Rizzoli，P.，《气象学和海洋学中的数据同化》，《地球物理学进展》，第33卷，第141-266页（1991年），爱思唯尔出版社 [2] Goosse，H。；Crespin，E。；de Monety，A。；曼恩，M.E。；伦森，H。；Timmermann，A.，《利用气候模型模拟和数据同化重建过去600年的地表温度变化》，J.Geophys。大气研究。，115，D9（2010） [3] 扎波罗热，A.O。；Khaidurov，V.V.，找出空气污染源主要特征的反问题数学模型，水-空气-土壤污染。，231, 12, 1-13 (2020) [4] Sun，A.Y。；Painter，S.L。；Wittmeyer，G.W.，《污染物释放历史识别的约束稳健最小二乘法》，《水资源》。Res.，42，4（2006年） [5] 田，T。；Ge，X.，使用隐式数值方法和粒子群优化校准随机微分方程模型，（2012年国际建模、识别和控制会议论文集（2012），IEEE），1049-1054 [6] 弗兰克尔，J。；凯哈尼，M。；Elkins，B.，《通过基于物理的校准进行表面热流预测》，第1部分：理论，J.Thermophys。热传输。，27, 2, 189-205 (2013) [7] Pukelsheim，F.，实验优化设计（2006），SIAM·Zbl 1101.62063号 [8] Silvey，S.，《最优设计：参数估计理论导论》，第1卷（2013年），施普林格科学与商业媒体 [9] 马丁内斯，S。；Bullo，F.，《目标跟踪的最佳传感器位置和运动协调》，Automatica，42，4，661-668（2006）·Zbl 1110.93050号 [10] Kammer，D.C.，《使用系统重化方法进行模态识别的最佳传感器布置》，J.Guid。控制动态。，19, 3, 729-731 (1996) ·Zbl 0870.73047号 [11] 江，C。；Soh，Y.C。；Li，H.，线性反问题最小特征空间上最大投影的传感器布置，IEEE Trans。信号处理。，64, 21, 5595-5610 (2016) ·Zbl 1414.94276号 [12] 拉涅利，J。；A.切比拉。；Vetterli，M.，线性反问题的近最优传感器布置，IEEE Trans。信号处理。，62, 5, 1135-1146 (2014) ·Zbl 1394.94470号 [13] Kang，W。；Xu，L.，用于数据同化的移动传感器的最佳位置，Tellus A，Dyn。Meterol公司。海洋学家。，64, 1 (2012) [14] 辛格，A。；Hahn，J.，《稳定非线性动态系统的传感器位置：多传感器情况》，工业工程化学。第45号、第10号、第3615-3623号决议（2006年） [15] 齐，J。；Sun，K。；Kang，W.，利用经验可观测性Gramian估计电力系统动态状态的最优PMU配置，IEEE Trans。电力系统。，2041-2054年4月30日（2015年） [16] Georges，D.，有限维系统中最优传感器和致动器位置的可观测性和可控性Gramian或函数的使用，（1995年第34届IEEE决策和控制会议论文集，第4卷（1995年），IEEE），3319-3324 [17] 辛格，A.K。；Hahn，J.，《确定稳定非线性系统状态和参数估计的最佳传感器位置》，《工业工程化学》。研究，44，15，5645-5659（2005） [18] Shaker，H.R。；Tahavori，M.，《不稳定系统的最佳传感器和执行器位置》，J.Vib。对照组，1915-1920（2013） [19] 美国瓦迪亚。；拉贾拉姆，R。；Dasgupta，S.，《建筑系统应用中线性平流PDE中的致动器和传感器布置》，J.Math。分析。申请。，394, 1, 213-224 (2012) ·Zbl 1331.93024号 [20] 方，H。；夏尔马，R。；Patil，R.，《HVAC控制系统设计的最佳传感器和执行器部署》，（2014年美国控制会议（2014），IEEE），2240-2246 [21] 马克思，B。；柯尼希博士。；Georges，D.，使用广义Gramian和平衡实现的广义系统的最佳传感器和执行器位置，（2004年美国控制会议论文集，第3卷（2004），IEEE），2729-2734 [22] Güney，M。；Eökinat，E.，使用闭环标准在柔性结构中优化致动器和传感器布置，J.Sound Vib。，312, 1-2, 210-233 (2008) [23] Deutsch，E.，关于矩阵范数和对数范数，Numer。数学。，24, 1, 49-51 (1975) ·Zbl 0292.15011号 [24] Söderlind，G.，《对数范数：历史与现代理论》，BIT-Numer。数学。，46, 3, 631-652 (2006) ·Zbl 1102.65088号 [25] Ström，T.，关于对数范数，SIAM J.Numer。分析。，12, 5, 741-753 (1975) ·Zbl 0321.15012号 [26] 加伦斯基，W。；Juang，J.-N.，有限时间和频率间隔内的模型简化，国际期刊系统。科学。，21, 2, 349-376 (1990) ·Zbl 0692.93007号 [27] Kürschner，P.，大型系统在有限时间间隔内的平衡截断模型降阶，高级计算。数学。，44, 6, 1821-1844 (2018) ·Zbl 1453.65093号 [28] Higham，N.，《矩阵的函数：理论与计算》，《应用数学的其他标题》（2008年），工业与应用数学学会·Zbl 1167.15001号 [29] Antoulas，A.C.，《大尺度动力系统的近似》（2005），SIAM·兹比尔1112.93002 [30] Pao，C.V.，方阵的对数导数，线性代数应用。，6, 159-164 (1973) ·Zbl 0246.15021号 [31] Simoncini，V.，线性矩阵方程的计算方法，SIAM Rev.，58，3，377-441（2016）·Zbl 1386.65124号 [32] 帕利塔，D。；Simoncini，V.，线性矩阵方程的Galerkin方法和Petrov-Galerki方法的最优性，越南数学杂志。，48, 4, 791-807 (2020) ·Zbl 1466.65031号 [33] 西蒙西尼，V。；Druskin，V.，大型Lyapunov方程数值解投影方法的收敛性分析，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 828-843 (2009) ·Zbl 1195.65058号 [34] 本纳，P。；Sachs，E。；Volkwein，S.，PDE约束优化的模型降阶，（《PDE约束优化趋势》（2014），施普林格出版社），303-326·Zbl 1327.49043号 [35] 纳姆豪泽，G.L。；洛杉矶沃尔西。；Fisher，M.L.，最大化子模集函数的近似分析-I，数学。程序。，14, 1, 265-294 (1978) ·Zbl 0374.90045号 [36] Sharma，D。；卡普尔，A。；Deshpande，A.，《论熵的贪婪最大化》，（机器学习国际会议（2015），PMLR），1330-1338 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。