安德烈亚斯·魏尔曼 Veblen层次结构的简化函数构造。 （英语） Zbl 0814.03037号 数学。日志。问：。 39，第2期，269-273（1993）. 本文将利用正规函数的Veblen层次结构建立的序数符号系统转换为J.-Y.吉拉德[数学与逻辑年鉴2175-219（1981；Zbl 0496.03037号)]它是由一个扩张器提供的。用扩张器表达Veblen等级的任务已经完成了J.-Y.吉拉德和J.瓦泽利斯[J.Symb.Log.49713-729（1984；Zbl 0568.03027号)]. 本文的作者使用了他对Veblen层次结构的详细知识和扩张器的后续符号，即用形状\（*）\（（c；\alpha_1，\dots，\alpha_n；\alph）\）来描述Veblen层级结构（参见Girard[loc.cit.]），以简洁明了地构成Veblen层次结构和扩张器之间的关系。他将主要注意力集中在对凡勃伦等级的描述上。主要定理的证明是，与小于（varphi alpha beta）的有序项集（T（alpha，beta））的有序类型的任何（α）相关联的函数很简短，但指出了本质：上述（*）中的“配置”（c）从小于（α）的小序数编码了项的形成。这一点比Girard和Vauzeilles的原始论文更为明显，尽管所审查的论文中没有与前者相比的任何实例。（在某种程度上，整个论文是一个表示系统作为扩张器的例子。）应该提到的是，这里所考虑的Veblen层次，以及Girard和Vauzeilles所考虑的，由小于（Gamma_0）的序数组成；作者顺便说一下。实际上，Veblen在他的著名论文中也描述了使用一些不可数序数的大序数。但是，使用Veblen层次结构名称通过正规函数表示小于\（\Gamma_0）的序数已经成为一种常见的做法。审核人：H.Pfeiffer（汉诺威） 引用于1文件 MSC公司： 2015年1月3日 递归序数和序数符号 关键词：序数记数法;Veblen层次;指示系统;扩张器 引文：Zbl 0496.03037号;Zbl 0568.03027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Weiermann}，数学。日志。问39，第2号，269--273（1993；Zbl 0814.03037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Feferman，J.符号逻辑33 pp 193–（1968） [2] Girard，Synthese综合62第191页–（1985） [3] Girard，《纯粹应用年鉴》。逻辑28第255页–（1985） [4] 吉拉德，I：扩张器。数学年鉴。逻辑21第75页–（1981） [5] Girard，J.符号逻辑49 pp 713–（1984） [6] 证明理论。Springer-Verlag，柏林-海德堡-纽约，1977年·doi:10.1007/978-3-642-66473-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。