阿维纳什·库尔卡尼 类群中具有大2秩的立方数域的显式族。 （英语） Zbl 1422.11222号 《阿里斯学报》。 182，第2期，117-132（2018）. 摘要：我们展示了如何使用度del Pezzo曲面构造显式确定立方数域的无限族，其类群具有同构于（（mathbb{Z}/2）^8的子群。我们对该方法进行了说明，并提供了这样一个族的示例。（参考文献20） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 11兰特16 三次和四次扩展 11兰特29 类号、类群、判别式 11G30型 全局域上任意亏格或亏格的曲线 14层26 有理曲面和直纹曲面 关键词：类组;立方数字段;del Pezzo表面;亏格4曲线;秩界限 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kulkarni}，阿里斯学报。182，第2号，117--132（2018；Zbl 1422.11222） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] N.C.Ankeny和S.Chowla，关于二次域类数的可除性，太平洋数学杂志。5 (1955), 321-324. ·Zbl 0065.02402号 [2] 于。Bilu和J.Gillibert，Chevalley-Weil定理和类群的子群，arXiv:1606.03128（2016）·Zbl 1411.11108号 [3] 于。F.Bilu和F.Luca，类数的可除性：枚举方法，J.Reine Angew。数学。578 (2005), 79-91. ·Zbl 1072.11084号 [4] W.Bosma、J.Cannon和C.Playout，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。24 (1997), 235-265. ·Zbl 0898.68039号 [5] H.Cohen和H.W.Lenstra，Jr.，《数域类群的启发式》，载于：《数论》（Noordwijkerhout，1983），数学课堂讲稿。1068，施普林格，柏林，1984年，33-62·Zbl 0558.12002号 [6] R.Dvornicch和U.Zannier，包含代数函数值的字段，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4) 21 (1994), 421-443. ·Zbl 2003年8月19日 [7] J.Gillibert和A.Levin，将扭转线束拉回理想类，数学。Res.Lett公司。19 (2012), 1171-1184. ·Zbl 1325.14019号 [8] M.Hindry和J.H.Silverman，《丢番图几何》。导论，毕业生。数学课文。纽约斯普林格201号，2000年·Zbl 0948.11023号 [9] T.Honda，《关于类数是3的倍数的实二次域》，J.Reine Angew。数学。233 (1968), 101-102. ·Zbl 0165.06501号 [10] A.Kulkarni，本文附带的岩浆脚本，2016年，网址：http://www.sfu.ca/akulkarn/delPezzoBranchCurve.m。 [11] J.-F.Mestre，Courbes elliptiques et groupes de class d’id’eaux de certains corps quadiques，J.Reine Angew。数学。343 (1983), 23-35. ·Zbl 0502.12004年 [12] M.R.Murty，二次域类群的指数，收录于：《数论主题》（宾夕法尼亚州帕克大学，1997年），数学。申请。467，Kluwer，Dordrecht，1999年，229-239·兹伯利0993.11059 [13] T.Nagell，《Klassenzahl image的Uber die》，《quadratischer Zahlk》，阿布·数学出版社。汉堡州立大学1（1922），140-150。 [14] S.Nakano，关于具有大2类群的奇次纯数域的构造，Proc。日本Acad。序列号。数学。科学。62 (1986), 61-64. ·Zbl 0592.12005号 [15] E.F.Schaefer，使用曲线上的函数计算雅可比矩阵的Selmer群，数学。《Ann.310》（1998），第447-471页·兹伯利0889.11021 [16] E.F.Schaefer和M.Stoll，如何在椭圆曲线上进行p-下降，Trans。阿默尔。数学。Soc.356（2004），1209-1231·Zbl 1119.11029号 [17] R.Vakil，射影线上的十二点，分支覆盖，有理椭圆纤维，数学。《Ann.320》（2001），第33-54页·Zbl 1017.14005号 [18] P.J.Weinberger，类数可被n整除的实二次域，J.Number Theory 5（1973），237-241·Zbl 0287.12007号 [19] Y.Yamamoto，《关于二次数域的未分类Galois扩张》，大阪J.Math。7 (1970), 57-76. ·Zbl 0222.12003号 [20] 于。G.Zarhin，Del Pezzo一级曲面和Jacobians，Math。Ann.340（2008），407-435·Zbl 1222.14084号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。