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神秘的试验和理性同伦理论。 (英语) Zbl 1523.81145号

摘要:神秘的二元性被发现A.伊克巴尔等【高级数学物理5,第4期,769–807(2001;Zbl 1119.14302号)]作为M理论和del Pezzo曲面的环面紧化中某些对称模式之间令人信服但神秘的对应关系,两者都由根系级数(E_k)控制。事实证明,del Pezzo曲面的序列并不是数学中唯一产生相同(E_k)对称模式的对象序列。我们提出了一系列拓扑空间,从四球(S^4)开始,然后形成其迭代循环空间(mathscr{五十} c(c)^其中,我们通过有理同伦理论发现了(E_k)对称模式。对于这个空间序列,其(E_k)对称模式与M理论的环形紧化模式之间的对应关系不再是一个谜,因为每个空间{五十} c(c)^k S^4)通过将(11-k)维超重力运动方程识别为(mathscr)的Sullivan最小模型的定义方程,与(k)环面上M理论的紧化自然相关{五十} c(c)^k S ^4)。这给出了代数拓扑和物理学之间的明确对偶。因此,我们将Iqbal-Neitzke-Vafa的代数几何和物理之间的神秘对偶性扩展为一个三元性,也涉及代数拓扑。通过这一试验,物理和数学之间的对偶性被揭开了神秘面纱,神秘性被转移到数学领域,成为代数几何和代数拓扑之间的对对偶性。现在的问题是:del Pezzo曲面之间是否存在显式关系{B} 确定(_k)\)和(S^4)的迭代循环循环空间,这将解释常见的(E_k)对称模式?

MSC公司:

81层33 量子场论中的维紧致化
17对22 根系统
22E70型 李群在科学中的应用;显式表示
35B36型 PDE背景下的模式形成
第55页 循环空间
14层35 同伦理论与代数几何中的基本群
14米25 双曲面、牛顿多面体、Okounkov体
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