Résdeaconu，R。;Şuvaina，I。 ALE Ricci-flat Kähler曲面和加权射影空间。 （英语） Zbl 1309.32004号 全球分析年鉴。地理。 47，第2期，117-134（2015）. 摘要：我们证明了Eguchi-Hanson、Gibbons-Hawking、Hitchin和Kronheimer构造的显式ALE-Rricci平坦Kähler度量及其自由商是通过Tian-Yau技术获得的度量。该证明依赖于商曲面奇点的（mathbb{Q}）-Gorenstein变形的良好紧化的构造，即对数del Pezzo曲面在无穷远处只有循环商奇点。 引用于2文件 MSC公司： 2015年第32季度 卡勒歧管 20年第32季度 Kähler-Einstein流形 32S25美元 复杂曲面和超曲面奇点 32S30型 复杂奇点的变形；消失周期 14B07号 奇点变形 关键词：ALE Ricci-flat Kähler曲面;Gibbons-Hawking指标;Hitchin指标;天佑指标;\（mathbb{Q}）-Gorenstein变形;佩佐原木表面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Rsdeaconu}和\textit{I.⁄uvaina}，《全球分析年鉴》。几何。47，No.2，117--134（2015；Zbl 1309.32004） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Bando，S.，Kobayashi，R.：仿射代数流形上的Ricci平坦Kähler度量。二、。数学。附录287（1），175-18（1990）·Zbl 0701.53083号 ·doi:10.1007/BF01446884 [2] Bando，S.，Kasue，A.，Nakajima，H.：关于具有快速曲率衰减和最大体积增长的流形上无穷远坐标的构造。发明。数学。97(2), 313-349 (1989) ·Zbl 0682.53045号 ·doi:10.1007/BF01389045 [3] Eguchi，T.，Hanson，A.：欧几里德引力的渐近平坦解。物理学。莱特。74B，249-251（1978）·doi:10.1016/0370-2693（78）90566-X [4] 阿肯色州弗莱彻；Corti，A.（编辑）；Reid，M.（编辑），《加权完整十字路口的工作》，101-173（2000），剑桥·兹伯利0960.14027 ·doi:10.1017/CBO9780511758942.005 [5] Gibbons，G.，Hawking，S.：引力多瞬子。物理学。莱特。B 78，430-432（1978）·doi:10.1016/0370-2693（78）90478-1 [6] 新泽西州希钦：多边形和引力子。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.85（3），465-476（1979）·Zbl 0399.53021号 ·doi:10.1017/S0305004100055924 [7] Joyce，D.：具有特殊完整性的紧流形。牛津数学专著。牛津大学出版社，牛津（2000）·Zbl 1027.53052号 [8] Kollár，J.，Mori，S.：代数变体的二元几何。剑桥大学出版社，剑桥（1998）·Zbl 0926.14003号 ·doi:10.1017/CBO9780511662560 [9] Kollár，J.，Shepherd-Barron，N.I.：曲面奇点的三重折叠和变形。发明。数学。91(2), 299-338 (1988) ·Zbl 0642.14008号 ·doi:10.1007/BF01389370 [10] 科尔拉。，J.：是否存在拓扑Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式？纯应用程序。数学。Q.4（2），第1部分，203-236（2008）·Zbl 1145.14031号 [11] Kronheimer，P.B.：ALE空间作为超kähler商的构造。J.差异。几何。29(3), 665-683 (1989) ·Zbl 0671.53045号 [12] Kronheimer，P.B.：引力瞬子的Torelli型定理。J.差异。几何。29(3), 685-697 (1989) ·Zbl 0671.53046号 [13] Manetti，M.：商奇点的Q-Gorenstein光滑化。预印Scuola Normale Superiore Pisa（1990）·Zbl 0682.53045号 [14] 齐藤，K.：Cartan矩阵和Coxeter矩阵之间的新关系。《代数》105（1），149-158（1987）·Zbl 0613.14003号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90183-9 [15] ∧uvaina，I.：ALE Ricci-flat Kähler度量和商曲面奇异性的变形。全球分析年鉴。几何。41(1), 109-123 (2012) ·Zbl 1236.53057号 ·doi:10.1007/s10455-011-9273-1 [16] Tian，G.，Yau，S.-T.：具有零Ricci曲率的完备Kähler流形。I.J.美国数学。Soc.3（3），579-609（1990）·Zbl 0719.53041号 [17] Tian，G.，Yau，S.-T.：具有零Ricci曲率的完备Kähler流形。二、。发明。数学。106(1), 27-60 (1991) ·Zbl 0766.53053号 ·doi:10.1007/BF01243902 [18] Tjurina，G.N.：复杂空间孤立奇点的局部半普适平坦变形。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料331026-1058（1969）·Zbl 0196.09702号 [19] Troyanov，M.：具有两个圆锥奇点的球面上的常曲率度量。微分几何（佩尼斯科拉，1988），296-306，数学课堂讲稿。，1410.柏林施普林格（1989）·Zbl 0697.53037号 [20] Van Coevering，C.：完整Ricci平坦Kähler流形的构造。arXiv:数学。DG/0803.0112v5·Zbl 1211.53072号 [21] Wright，E.P.：引力瞬子的商。全球分析年鉴。几何。41(1), 91-108 (2012) ·Zbl 1236.53060号 ·doi:10.1007/s10455-011-9272-2 [22] Yau，S-T.：偏微分方程在微分几何中的作用。摘自：《国际数学家大会论文集》（赫尔辛基，1978年），美国科学院。科学。赫尔辛基费尼卡，237-250（1980）·Zbl 1236.53060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。