科雷，D.F。;马萨诸塞州茨法斯曼。 奇异del Pezzo曲面上的算法。 （英语） 兹伯利0653.14018 程序。伦敦。数学。Soc.，III.系列。 57，第1号，25-87（1988）. 关于他们结果的一般背景，作者通过以下方式向读者推荐调查于。I.马宁和M.A.Tsfasman先生[“理性变体：代数、几何、算术”，Russ.Math.Sur.41，No.2，51-116（1986），翻译自Usp.mat.Nauk 41，No.2（248），43-94（1986）；Zbl 0621.14029号)]. 在本文中，作者研究了某些奇异曲面的算法：第一部分是三次曲面，第二部分是二次曲面的交点，第三部分是这些曲面的更高阶推广，他们称之为奇异del Pezzo曲面。每一部分首先讨论曲面上可能存在的奇点。对于立方曲面，这导致根据奇点数量将其划分为双有理等价类；此外，给出了显式的双有理映射在其他两部分中，作者证明了与曲面的k-合理性有关的定理。结果表明，除了某类度曲面（4）外，度奇异del-Pezzo曲面（4。例外类是Iskovskih曲面类。这些在算术上非常有趣；它们不符合Hasse原理，当它们有k理性点时，不一定是理性的，尽管它们是单理性的。本文的每一部分还包含大量示例和应用程序。例如，给出了一个双有理等价类的五个成员的显式方程，其中任何光滑成员Z都满足以下显著性质：（i）Z是（{mathbb{Q}}）-单有理的；（ii）对于（{mathbb{Q}}）的每一个完备性，曲面（Z_v\）是（{mat血红蛋白{Q}}v）-有理的；然而，Z不是（{\mathbb{Q}}）-有理的；（iii）Chow组（A_0（Z））不嵌入（oplus）_{v} A类_0（Z_v）.\）Z的Brauer群也有一些有趣的性质。审核人：W.McCallum公司 引用于1审查引用于53文件 MSC公司： 14J25型 特殊表面 14米20 理性品种和非理性品种 14日J17 曲面或高维变量的奇异性 14国道25号 代数几何中的全局地面场 14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案） 关键词：奇异曲面;立方曲面;二次曲面的交点;奇异del Pezzo曲面;双有理等价类的分类;曲面的合理性;哈斯原理;伊斯科夫斯基曲面;Chow集团;布劳尔集团 引文：Zbl 0621.14029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.F.Coray｝和\textit｛M.A.Tsfasman｝，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）57，No.1，25--87（1988；Zbl 0653.14018） 全文： 内政部 链接