阿德里安·杜布洛兹;Kishimoto、Takashi先生 del Pezzo纤维圆柱体。 （英语） Zbl 1482.14065号 以色列。数学杂志。 225，第2期，797-815（2018）. 在域（Bbbk）上定义的正规代数簇（X）中的圆柱体是形式为（Z\times\mathbb{A}^1_Bbbk\）的Zarisk开子集（U\subset X）。给定一个态射（f\冒号X\到Y\），如果（f|_U\）通过投影（Z\ times\mathbb{a}^1_Bbbk\到Z\）因子，则圆柱（U\子集X\）是垂直的。作者证明，（mathbb{C}）上的del Pezzo纤维（V到W）允许垂直圆柱当且仅当其度（V/W）ge5）（即一般纤维的度）和（pi）具有有理截面。（虽然从陈述中不清楚，但在证明中使用的进一步假设似乎是，函数域（mathbb{C}（W））上通用光纤的Picard数假定为（1）。）然后，提升垂直度要求，他们构建了任何程度的del Pezzo fibrations（pi \colon V \to \mathbb{P}^1）的示例，其中包含（mathbb}A}^3_\mathbb{C}）（显然是圆柱体，但不再垂直）。审核人：Alex Degtyarev（安卡拉） 引用于9文件 理学硕士： 14兰特25 仿射纤维 14层26 有理曲面和直纹曲面 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 14J45型 Fano品种 14R10型 仿射空间（自同构、嵌入、奇异结构、消去问题） 关键词：圆柱;德尔佩佐纤维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Dubouloz}和\textit{T.Kishimoto}，以色列。数学杂志。225，第2号，797--815（2018；Zbl 1482.14065） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Alekseev，V.A.，《关于用德尔·佩佐（del Pezzo）4级曲面铅笔进行三次折叠的合理性条件》，马特马提切斯基（Matematicheskie Zametki），41，724-730，（1987）·Zbl 0623.14019号 [2] 切尔佐夫，I。；Park，J。；Won，J.，光滑立方曲面上的仿射锥，欧洲数学学会杂志，181537-1564，（2016）·Zbl 1386.14068号 ·doi:10.4171/JEMS/622 [3] A.Corti、A.V.Pukhlikov和M.Reid，Fano三重超曲面，英寸三重显式双有理几何《伦敦数学学会演讲笔记系列》，第281卷，剑桥大学出版社，剑桥，2000年·Zbl 0960.14020号 [4] Dubouloz，A。；Kishimoto，T.，仿射三重的显式双正则/双有理几何：A3到del Pezzo fibrations和Mori圆锥束的完备化，代数簇和自同构群，75，49-71，（2017）·Zbl 1396.14017号 [5] Hassett，B.，非封闭域上的有理曲面，算术几何，8155-210，（2009）·Zbl 1191.14046号 [6] Iskovskikh，V.A.，从Mori理论的角度看有理曲面双有理映射的因子分解，Rossiĭskaya Akademiya Nauk。Moskovskoe Matematicheskoe Obshcestvo。Uspekhi Matematicheskikh Nauk，51，3-72，（1996）·Zbl 0914.14005号 ·doi:10.4213/994令吉 [7] Kishimoto，T。；普罗霍罗夫，Y。；Zaidenberg，M.，仿射锥上的群作用，仿射代数几何，54，123-163，（2011）·Zbl 1257.14039号 ·doi:10.1090/crmp/054/08 [8] Kishimoto，T。；普罗霍罗夫，Y。；Zaidenberg，M.，Ga-对仿射锥的作用，转化群，181137-1153，（2013）·Zbl 1297.14061号 ·doi:10.1007/s00031-013-9246-5 [9] Kishimoto，T。；普罗霍罗夫，Y。；Zaidenberg，M.，del Pezzo锥上的Unipower群作用，代数几何，146-56，（2014）·Zbl 1418.14016号 ·doi:10.14231/AG-2014-003 [10] Kishimoto，T。；普罗霍罗夫，Y。；Zaidenberg，M.，Fano上的仿射锥三倍和加性群作用，大阪数学杂志，51，1093-1112，（2014）·Zbl 1308.14066号 [11] J.Kollár和S.Mori，代数几何的双有理几何《剑桥数学丛书》，第134卷，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0926.14003号 [12] 于曼宁（音）。《完美领域上的理性曲面》，西恩提菲克高等研究院。数学出版物，30，55-113，（1966）·兹标0171.41701 ·doi:10.1007/BF02684356 [13] 于。I.马宁，立方形式：代数，《几何，算术》，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-伦敦，1974年·Zbl 0277.14014号 [14] Morrow，J.A.，C2的最小正态紧化，莱斯大学研究，59，97-112，（1973）·Zbl 0277.32019 [15] 普罗霍罗夫，Y。；Zaidenberg，M.，《圆柱形Fano fourfold的例子》，《欧洲数学杂志》，第2期，262-282页，（2016年）·Zbl 1375.14206号 ·doi:10.1007/s40879-015-0051-7 [16] 普罗霍罗夫，Y。；Zaidenberg，M.，圆柱形Fano fourfold的新例子，（2017），第75卷，日本数学学会，东京·Zbl 1396.14062号 [17] Pukhlikov，A.V.，用del Pezzo曲面束研究三维代数簇的双有理自同构，Rossiĭskaya Akademiya Nauk。伊兹维提亚。Seriya Matematicheskaya，62123-164，（1998年）·Zbl 0948.14008号 ·doi:10.4213/im188 [18] Segre，B.，《非奇异三次曲面》，美国数学学会公报，49，350-352，（1943）·doi:10.1090/S0002-9904-1943-07900-1 [19] Swinnerton-Dyer，H.P.F.，《5度del Pezzo曲面上的有理点》，287-290，（1972）·Zbl 0275.14013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。