谢，费 五次del Pezzo腓骨的衍生类别。 （英语） Zbl 1467.14054号 选择。数学。，新序列号。 27，第1号，第4号论文，32页（2021年）. 摘要：我们对具有有理Gorenstein奇异性的五次del-Pezzo曲面的导出类fibrations进行了半正交分解。有三个分量，其中两个等价于基的导出范畴，其余的非平凡分量等价于基上5次平面有限格式的导出范畴。我们介绍了两种构造分解的方法。一种是继Kuznetsov关于六次del Pezzo纤维的工作之后的模空间方法，其分量由精细相对模空间的导出类别给出。另一种方法是，可以将fibration实现为格拉斯曼丛的线性部分，并应用同调投影对偶。 引用于1文件 MSC公司： 14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构 14D06日 代数几何中的纤维化、简并 14J60型 曲面上的向量丛和高维簇及其模 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 关键词：五次del Pezzo表面;派生类别;半正交分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Xie}，选择。数学。，新序列号。27，第1号，第4号论文，32页（2021年；Zbl 1467.14054） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Artin，M.，《关于曲面的孤立有理奇点》，美国数学杂志。，88, 129-136 (1966) ·兹伯利0142.18602 [2] Atiyah，MF，椭圆曲线上的向量丛，Proc。伦敦。数学。Soc.，3，7，414-452（1957年）·Zbl 0084.17305号 [3] A.奥尔。；Bernardara，M.，任意域上del Pezzo曲面的半正交分解和双有理几何，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），117，1，1-64（2018）·Zbl 1435.14015号 [4] A.奥尔。；伯纳达拉，M。；Bolognesi，M.，二次曲面完全交点的纤维化，Clifford代数，导出范畴，合理性问题，J.Math。Pures应用程序。(9), 102, 1, 249-291 (2014) ·Zbl 1327.14078号 [5] Bernardara，M.，Brauer-Severi格式的半正交分解，数学。纳克里斯。，282, 10, 1406-1413 (2009) ·Zbl 1179.14013号 [6] Buchweitz，R-O；Leuschke，GJ；Van den Bergh，M.，《论任意特征下的格拉斯曼导出范畴》，Compos。数学。，151, 7, 1242-1264 (2015) ·Zbl 1333.14017号 [7] 库姆斯，KR，每个有理面都是可分割的，评论。数学。帮助。，63, 2, 305-311 (1988) ·兹伯利0683.14014 [8] 科雷，DF；马萨诸塞州Tsfasman，奇异Del Pezzo曲面上的算术，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），57，1，25-87（1988）·Zbl 0653.14018号 [9] Debarre，O。；Kuznetsov，A.，Gushel-Mukai品种：分类和双族性，Algebr。地理。，5, 1, 15-76 (2018) ·兹比尔1408.14053 [10] Dolgachev，IV，《经典代数几何》（2012），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1252.14001号 [11] 艾森巴德，D.，交换代数。数学研究生课本（1995），纽约：Springer，纽约·Zbl 0819.13001号 [12] Fulton，W.：《交集理论》，《数学与格伦茨盖比特》第2卷。3.佛尔吉。《数学及相关领域的现代调查系列》，第2版。施普林格，柏林，1998年·Zbl 0885.14002号 [13] Hartshorne，R.，《稳定自反滑轮》，数学。Ann.，254，2，121-176（1980）·Zbl 0431.14004号 [14] Hidaka，F。；Watanabe，K.，带充分反正则除数的Normal Gorenstein曲面，东京数学杂志。，4, 2, 319-330 (1981) ·Zbl 0496.14023号 [15] Hille，L。；Ploog，D.，有理曲面上负曲线的倾斜链，名古屋数学。J.，235，26-41（2019）·Zbl 1440.14085号 [16] Huybrechts，D。；Lehn，M.，《滑轮模数空间的几何》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1206.14027号 [17] 卡普兰诺夫，MM，关于一些齐次空间上相干带轮的导出范畴，发明。数学。，92, 3, 479-508 (1988) ·Zbl 0651.18008号 [18] Karmazyn，J.，Kuznetsov，A.，Shinder，E.：奇异曲面的衍生类别。arXiv预印arXiv:1809.10628，（2018） [19] Karpov，BV公司；诺金，DY，del Pezzo曲面上的三块特例集，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料，62，3，3-38（1998）·兹比尔0949.14026 [20] Knus，M.-A.，Merkurjev，A.，Rost，M.，Tignol，J.-P.：《渐开线之书》，美国数学学会学术讨论会出版物第44卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998年。带有J.Tits的法语前言·Zbl 0955.16001号 [21] 库兹涅佐夫，A.，二次纤维和二次曲线交点的衍生类别，高级数学。，218, 5, 1340-1369 (2008) ·Zbl 1168.14012号 [22] 库兹涅佐夫，A.，半正交分解的基变化，复合。数学。，147, 3, 852-876 (2011) ·Zbl 1218.18009号 [23] Kuznetsov，A.：六边形del pezzo曲面族的衍生类别。arXiv预印arXiv:1708.00522，（2017） [24] 库兹涅佐夫，AG，超平面截面和衍生类别，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料，70，3，23-128（2006）·兹比尔1133.14016 [25] Manin，Y.I.：《立方形式》，《北荷兰数学图书馆》第4卷。荷兰出版公司，阿姆斯特丹，第二版，代数，几何，算术。M，Hazewinkel（1986）译自俄语·Zbl 0582.14010号 [26] Matsumura，H.：交换环理论，《剑桥高等数学研究》第8卷，第2版。剑桥大学出版社，剑桥，（1989）。里德译自日语·Zbl 0666.13002号 [27] Neeman，A.，《通过Bousfield技巧和Brown可表示性的Grothendieck对偶定理》，J.Am.Math。Soc.，9，1，205-236（1996）·Zbl 0864.14008号 [28] Orlov，DO，射影丛，单体变换，相干带轮的导出类别，Izv。罗斯。阿卡德。Nauk Ser.（诺克爵士）。材料，56，4，852-862（1992）·Zbl 0798.14007号 [29] Serre，J.-P.：伽罗瓦同源。施普林格，柏林，1997年。Patrick Ion从法语翻译，作者修订·Zbl 0902.12004号 [30] 北卡罗来纳州牧羊人巴伦，五重奏德尔·佩佐的合理性浮出水面——一个简短的证明，公牛。伦敦。数学。《社会学杂志》，24，3，249-250（1992）·Zbl 0781.14037号 [31] Weyman，J.，向量丛和合子的上同调。剑桥数学丛书（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1075.13007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。