海姆克，P.W。;希希金，G.I。;Shishkina，L.P。 在独立过程上分布带缺陷修正的抛物型奇摄动问题的数值解。 （俄语） Zbl 0956.65074号 同胞。Zh公司。维奇尔。材料。 第3期，第3期，229-258页（2000年）. 作者数值研究了以下带有Dirichlet边界条件的奇摄动抛物方程：\[\开始{对齐}和Lu（x，t）\equiv\left\{\varepsilon^2a（x，t）\frac{\partial^2}{\partitlex^2}-c（x、t）-p（x和t\]其中，\（G=（0,1）\次（0，T]\），\（S=上一行G\集减G\），实值参数\（\varepsilon\）可以取区间\（0,1]\）中的任何正值。本文的目的是构造一种对时间具有高阶精度的数值方法。为了逼近边值问题，作者使用了以前基于缺陷修正技术开发的有限差分格式，以提高离散问题的精度。通过这种方法，时间变量达到了高阶精度，保持了一致收敛性、空间变量的二阶精度以及由于并行计算而产生的算法效率。这种并行方法对于时间步长不是迭代的。作者揭示了保证并行计算不影响解的准确性的条件。确定了差分格式在不损失原格式精度的情况下加速求解边值问题的条件。最后，讨论了将所提出的计算方法并行化的可能用途。审核人：V.Grebenev（新西伯利亚） MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 2005年5月 并行数值计算 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：抛物线方程;奇异摄动;缺陷修正;高阶有限差分格式;一致收敛;算法;并行计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.W.Hemker}等人，Sib。Zh公司。维奇尔。材料3，编号3，229--258（2000；Zbl 0956.65074）