Tsurkov，V.I。 大维问题的分解。（Dekompozitsiya v zadachakh bol'shoj razmernosti）。 （俄语） Zbl 0543.90076号 莫斯科：“Nauka”Glavnaya Redaktsiya Fiziko-Matematicheskoj Literatury。352 p.R.2.60（1981）。 大规模程序的分解问题是数学规划中一个非常有趣的方面。本书的第一部分概述了主分解方案（第2章）及其在一些特殊结构问题上的应用（第3章）。作为综述的优点，应该注意到，与著名的L.S.拉斯顿[大型系统，Stud.Manage.Sci.Syst.7，31-64（1982；Zbl 0488.90060号)]和A.杰弗里恩[in：“具有应用的大型系统的优化方法”（1971年；Zbl 0256.90003号)]. 简要介绍了块编程中的Rubinstein-Zvjagina结果、Leontieff型问题的Vachutinskij-Dudkin-Shchennikov聚合算法以及基于扰动理论的Pervozvanskij-Gaitsgori分解和聚合方法。然而，演示是正式的。仅给出了几个示例。没有关于实际代码和实际效率比较账户的信息。本书的第二部分（第4、5章）详细介绍了一个原始的迭代聚合方案。该方案由Vatel和Fleurov针对一个特殊的LP问题提出，该问题可以解释为部分分散规划的两层模型。后来，作者将这一基本思想应用于包括最优控制在内的许多其他优化问题。这种思想可以在标准块线性程序中加以解释\[\最大值\总和_{i，j}c_{ij}x_{ij}\四个主题\四到四\总和^{我}_{i=1}\总和^{日本}_{j=1}a_｛ijk｝x_{ij}\leq b_k\quad（k=1，…k），\]\[\总和^{我}_{i=1}\bar a_｛ijk｝x_{ij}\leq\bar b_{jk}\quad（k=1，…，k），\quad x_{ij{geq0\quad。\]最初引入了新变量\（\{x_i，\alpha_{ij}\}\）：\（x_i=\sum_{j} x个_{ij}\）\（x{ij}=\alpha_{ij}x_i）\（\alpha_{ij}\geq0\）\（sum{j}\alpha{ij}=1），这被视为聚合值和分解权重。之后，（1）一些集合（{α^o_{ij}）是固定的；（2） \（x^o_｛ij｝=\alpha^o_{ij}x^o_i\），其中\（\{x^o_i\}\）是聚合程序的解决方案；（3） 构造了聚合对偶问题的解集（P^o）；（4） \（\{\）\（\ hatx{}{ij}\}\）被发现是最大值问题的解决方案\[\在x^o}中的max_{x\quad\min_{p\p^o}\sum_{i，j}（c_{ij}-\总和_{k} 第页_ka{ijk}）x{ij}，\]\[X^o=\{X|\quad\sum平方和_{ijk}x_{ij}\leq\barb{jk}，\quad x\geq0\}。\]如果（P^o）是一个点，那么这个问题是自然分解的；（5） 新的权重被构造为参数（rhoj）、（0leq\rhoj\leq1:\alpha{ij}（rhoJ）=[x^o{ij{（1-\rhoj^{日本}_{j=1}[x^o{ij}（1-\rho_j）+\hat x{ij{\rhoj]\}^{-1}（6） （rho_j）的值必须通过替换后原始目标函数的最大化来计算。（7） 最佳值\（\rho^o_j）给出了以下迭代的权重。一般来说，迭代序列不收敛。只说明存在一些收敛的子序列。本文介绍了这一思想在两个具有特殊结构的问题上的成功应用。实际上，通过设置\（rho_j=\rho\）简化了困难的步骤（6），即可以使用“黄金分割”的一维搜索方案。使用Brown-Robinson方法的变体实现步骤（4）。无法将该算法的效率与已知方法进行比较。审核人：A.佩尔沃兹万斯基 引用于25文件 MSC公司： 90C06型 数学规划中的大尺度问题 49平方米27 分解方法 90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 49-02 关于变分法和最优控制的研究说明（专著、调查文章） 91B66型 经济学中的多部门模型 93甲15 大型系统 关键词：分解，分解；大型项目；块编程；聚合算法；微扰理论；分散式规划；最优控制 引文：Zbl 0488.90060号；Zbl 0256.90003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式