阿克西·乔希;普拉卡什·塔科尔卡兰;郑毅文;马克西姆·埃斯坎德;莫里茨·弗拉舍尔;劳拉·德·洛伦齐斯;悉达恩·库马尔 贝叶斯-尤利德：发现具有不确定性的超弹性材料定律。 （英语） Zbl 1507.74073号 计算。方法应用。机械。工程师。 398，文章ID 115225，36 p.（2022）. 摘要：在我们最近的有效无监督本构关系识别与发现（EUCLID）方法的范围内，我们提出了一个无监督贝叶斯学习框架，用于发现具有可量化不确定性的简约可解释本构关系。与确定性EUCLID一样，我们不使用应力数据，而仅使用可实际测量的全场位移和全球反作用力数据；与校准先验假设模型相反，我们从基于大量候选功能特征的本构模型ansatz开始；我们利用领域知识，包括基于现有物理和现象学本构模型的特征。在新的Bayesian-EUCLID方法中，我们使用具有稀疏提升先验和蒙特卡罗抽样的分层Bayesian模型来有效地解决节约型模型选择任务，并以多元多模态概率分布的形式发现物理一致的本构方程。我们证明并验证了准确有效地恢复各向同性和各向异性超弹性模型的能力，如弹性静力学和弹性动力学中的Neo-Hookean、Isihara、Gent-Tomas、Arruda-Boyce、Ogden和Holzapfel模型。发现的本构模型在认知不确定性（即本构目录真实特征的不确定性）和随机不确定性（由位移场数据中的噪声引起，并由分层贝叶斯模型自动估计）下都是可靠的。 引用于5文件 MSC公司： 74B20型 非线性弹性 74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法 关键词：本构建模;无监督学习;不确定性量化;超弹性;贝叶斯学习;数据驱动的发现 软件：差异Sharp;F3DAM公司;贝叶斯-尤利德 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Joshi}等人，计算。方法应用。机械。工程398，文章ID 115225，36 p.（2022；Zbl 1507.74073） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 弗拉舍尔，M。；库马尔，S。；De Lorenzis，L.，可解释超弹性本构定律的无监督发现，计算。方法应用。机械。工程，381，文章113852 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