保罗·比姆;诺亚·弗莱明;罗素·英帕利亚佐;安东尼娜·科洛科洛娃;丹尼斯·潘克拉托夫;托尼安·皮塔西;罗伯特·罗伯雷 刺平面。 （英语） Zbl 1462.68077号 Karlin，Anna R.（编辑），第九届理论计算机科学创新会议，ITCS 2018，美国马萨诸塞州剑桥，2018年1月11-14日。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。94，第10条，第20页（2018年）。 小结：我们引入并开发了一个新的半代数证明系统，称为Stabbing Planes，它是基于DPLL的现代SAT解算器的风格。与DPLL一样，只有一条规则：当前的多面体可以通过在不等式及其“整数否定”上分支来细分。也就是说，我们可以（不确定地选择）一个具有整数系数的超平面\（ax\geb），它将多面体分为三部分：满足\（ax\ geb）的多面体中的点，满足（ax\leb-1）的点和中间板（b-1<ax<b）。由于中间板不包含整数点，因此可以安全地将其丢弃，并且算法在其他两个分支上递归进行。当当前多面体为空时，每条路径都会终止，这是多项式时间可检查的。在我们的结果中，我们有点惊讶地发现，刺入平面可以有效地模拟切割平面，而且在合理的推测下，它严格地强于切割平面。通过在通信复杂性中采用提升论证，我们证明了刺平面反驳秩的线性下界。关于整个系列，请参见[Zbl 1379.68009号]. 引用于2评论引用于10文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 20层03 证明的复杂性 2011年第68季度 通信复杂性、信息复杂性 90立方厘米10 整数编程 关键词：证明复杂性;通信复杂性;切割平面 软件：CPLEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Beame}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。94，第10条，第20页（2018；Zbl 1462.68077） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Paul Beame、Noah Fleming、Russell Impaliazzo、Antonina Kolokolova、Denis Pankratov、Toniann Pitassi和Robert Robere。刺平面。{\it CoRR}，abs/1710.032192017。arXiv:1710.03219。 [2] 保罗·比姆（Paul Beame）、特林·休恩（Trinh Huynh）和托尼安·皮塔西（Toniann Pitassi）。证明复杂性中的硬度放大。2010年，第87-96页·Zbl 1293.03030号 [3] Eli Ben-Sasson、Russell Impagliazzo和Avi Wigderson。树状分辨率和一般分辨率的近似最优分离。{组合数学}，24（4）：585-6032004·兹比尔1063.03043 [4] Eli Ben Sasson和Avi Wigderson。简短的证明是狭义的，分辨率很简单。《美国医学杂志》，48（2）：149-1692001·Zbl 1089.03507号 [5] 丹尼尔·勒·贝雷（Daniel Le Berre）。在CDCL解算器中处理伪布尔约束：实践调查。2015年4月，{it Dagstuhl研讨会15171：SAT解决的理论与实践}。 [6] 玛丽亚·路易斯·博内、胡安·路易斯·埃斯特班、尼古拉·加莱西和扬·约翰森。关于分辨率细化和切面证明系统的相对复杂性。{it SIAM J.计算}，30（5）：1462-14842000·Zbl 0976.03062号 [7] 约书亚·布雷什·奥彭海姆（Joshua Buresh-Openheim）、尼古拉·加莱西（Nicola Galesi）、什洛莫·胡里（Shlomo Hoory）、阿夫纳·马根（Avner Magen）和托尼安·皮塔西。切割平面程序的秩界和完整性缺口。通信理论，2（4）：65-902006·Zbl 1213.68328号 [8] 威廉·库克（William Cook）、科莱特·库拉德（Collette Coullard）和吉尔吉·图兰（György Turán）。关于裁剪方案证明的复杂性。{离散应用数学}，18（1）：25-381987·Zbl 0625.90056号 [9] 马丁·戴维斯、乔治·洛格曼和唐纳德·洛夫兰。定理证明的机器程序。{\it Commun.ACM}，5（7）：394-3971962年7月·Zbl 0217.54002号 [10] 马丁·戴维斯和希拉里·普特南。量化理论的计算过程。{it J.}{it ACM}，7（3）：201-2151960·Zbl 0212.34203号 [11] :20 [12] 苏珊娜·德·雷泽德（Susanna F.de Rezende）、雅各布·诺德斯特罗姆（Jakob Nordstrom）和马克·维尼亚尔斯（Marc Vinyals）。有限的交互如何阻碍真正的通信（以及它对证明和电路复杂性意味着什么）。在{it FOCS’16}中，第295-304页，2016年。 [13] Yuval Filmus、Pavel Hrubes和Massimo Lauria。语义与句法切割平面。2016年，第35:1-35:13页·Zbl 1388.03054号 [14] 诺亚·弗莱明、丹尼斯·潘克拉托夫、托尼安·皮塔西和罗伯特·罗伯雷。随机cnf很难切割平面。{计算复杂性电子座谈会（ECCC）}，2017年24时45分。 [15] 米卡·哥尔斯和托尼安·皮塔西。通过关键块敏感度实现通信下限。在{it STOC'14}中，第847-856页，2014年·兹比尔1315.68153 [16] Mika Gös、Toniann Pitassi和Thomas Watson。确定性通信与分区数。2015年，第1077-1088页。 [17] 帕维尔·赫鲁贝斯和帕维尔·普德拉克。关于单调实电路的注记。2017年24时48分，电子学术讨论会·Zbl 1422.68115号 [18] 帕维尔·赫鲁贝什和帕维尔·普德拉克。随机公式、单调电路和插值。{计算复杂性电子座谈会（ECCC）}，2017年24时42分。 [19] Trinh Huynh和Jakob Nordstrom。基于简洁证明的优点：将通信复杂性的难度放大到证明复杂性的时空权衡。在{it STOC'12}中，第233-248页，2012年·Zbl 1286.68234号 [20] IBM ILOG。CPLEX优化器。网址：https://www-01.ibm.com/software（https://www.01.ibm.com/软件）/commerce/optimization/cplex-optimizer/。 [21] 罗素·英帕利亚佐（Russell Impagliazzo）、托尼安·皮塔西（Toniann Pitassi）和阿拉斯代尔·厄克哈特（Alasdair Urquhart）。树状切面证明的上下限。在{it LICS’94}中，第220-228页，1994年。 [22] 斯塔西斯·朱克纳。布尔函数复杂性：进展和前沿}。算法和组合。施普林格，2012年·Zbl 1235.94005号 [23] 阿里斯特·科耶夫尼科夫。改进了线性不等式上树状分辨率的下界。在{it SAT'07}，第70-79页，2007年·Zbl 1214.03045号 [24] 扬·克拉切克（Jan Krajícek）。离散有序模块作为切割平面证明系统的一阶扩展。{符号逻辑杂志}，63（4）：1582-15961998·Zbl 0930.03081号 [25] 扬·克拉切克（Jan Krajícek）。通过游戏进行插值。{数学逻辑季刊}，44:450-4581998·Zbl 0915.03047号 [26] Saburo Muroga。｛\it阈值逻辑及其应用程序｝。Wiley-Interscience，1972年·Zbl 0243.94014号 [27] 诺姆·尼桑（Noam Nisan）。阈值门的通信复杂性。1994年，《组合数学学报》第301-315页，保罗·厄尔多斯八十岁·Zbl 0790.94028号 [28] 帕维尔·普德拉克。分辨率、割平面证明和单调压缩的下限。{符号逻辑杂志}，62（3）：981-9981997·Zbl 0945.03086号 [29] Ran Raz和Pierre McKenzie。单调NC层次的分离。{\it Combinatorica}，19（3）：403-4351999·Zbl 0977.68037号 [30] 奥利维尔·罗塞尔（Olivier Roussel）和瓦斯科·曼奎尼奥（Vasco M Manquinho）。伪布尔约束和基数约束。在{可满足性手册}中，第695-733页。IOS出版社，2009年·Zbl 1116.68088号 [31] Günter M.Ziegler。{\it-多面体讲座}。Springer-Verlag，纽约，1995年·Zbl 0823.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。