刘尚平 与自共轭算子相关的广义函数。 （英语） 兹伯利0964.46019 J.奥斯特。数学。Soc.，爵士。A类 68，第3号，301-311（2000）. 定义了几个（有限数）交换自伴算子的基本函数的可数希尔伯特空间及其广义函数的对偶空间。在只有自伴算子的情况下，这个过程是众所周知的，对于许多经典的自伴算子，可以在H.特里贝尔[《插值理论，函数空间，微分算子》（1978；Zbl 0387.46032号)]. 在M.里德和B.西蒙[《现代数学物理方法，II：傅里叶分析，自伴性》（1975；Zbl 0308.47002号)]这个基本函数的可数希尔伯特空间用（C^ infty（A））表示，称为算子（A）的（C^i infty）-元素的空间。本文还给出了基本函数空间的完备性和核性的刻画以及广义函数级数展开的一般形式。审核人：大卫·扎尔纳泽（第比利斯） MSC公司： 46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 46甲11 由紧性或可和性决定的空间（核空间、Schwartz空间、Montel空间等） 47A70型 线性算子的（广义）特征函数展开；操纵希尔伯特空间 关键词：广义函数;自伴算子;成核性;可数希尔伯特空间;基本功能;广义函数;交换自伴算子;完整性;广义函数级数的展开 引文：Zbl 0387.46032号;Zbl 0308.47002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Liu}，J.Aust。数学。Soc.，爵士。A 68，No.3，301--311（2000；Zbl 0964.46019）