肯尼斯·库恩 集合论。 （英语） Zbl 1262.03001号 逻辑研究（伦敦）34.伦敦：学院出版物（ISBN 978-1-84890-050-9/pbk）。viii，401页。(2011). 这是高级集合论中的一本重要教科书，可与T.杰赫《集合论》（The third millenium edition），柏林：斯普林格出版社（2003；Zbl 1007.03002号)]和至[M.工头（编辑）和A.金森（编辑），《集合论手册》。分三卷。多德雷赫特：施普林格（2010；Zbl 1197.03001号)]. 它假定了初等公理集合论的专家知识（例如，作者的教科书《集合论：独立性证明导论》）。阿姆斯特丹，纽约，牛津：North-Holland Publishing Company（1980；Zbl 0443.03021号)])和模型理论。共有五章。第一章，标题为“背景材料”，首先简要讨论了作者对形式主义数学哲学的概念，并介绍了Zermelo-Fraenkel公理系统，然后是许多基本主题的处理（包括序数、归纳、递归、不可数基数、选择公理，以及模型理论和递归理论中的一些结果）。第二章“简易一致性证明”首先证明了基础公理的相对一致性，然后导出反射定理。然后对可构造集和（V=L）进行了很好的处理，然后定义了序可定义集，并简述了ZFC的相对一致性。本章最后用类来处理集合论。第三章“无限组合学”有更多的内容：可数链条件、马丁公理、树、俱乐部过滤器、菱形原理和初等子模型理论。第四章详细阐述了强制及其一些应用，包括选择公理的独立性。第五章“迭代强制”有一些复杂的应用，特别是对涉及马丁公理的独立性证明。它以一个相对温和的关于适当强迫公理的阐述结束。不幸的是，我们没有成功地对本书中的丰富成果进行充分总结。审核人：Elliott Mendelson（法拉盛） 引用于三评论引用于154文件 MSC公司： 03-01 关于数学逻辑和基础的介绍性说明（教科书、教程论文等） 03-02 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 03E35号 一致性和独立性结果 03E40型 强制模型和布尔值模型的其他方面 03E45型 内部模型，包括可构造性、顺序可定义性和核心模型 03E50型 连续统假设与马丁公理 03E55型 大型红衣主教 03E57 一般绝对性和强制公理 关键词：绝对性;反射原理;可构造集;强制;序数可定义的;可数链条件;马丁公理;通用扩展;基数幂运算;迭代强制;适当的强制 引文：Zbl 1197.03001号;Zbl 1007.03002号;Zbl 0443.03021号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Kunen}，集合论。伦敦：学院出版物（2011；Zbl 1262.03001）