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阿萨夫·沙查尔

将曲面嵌入到变形最小的小域中。 （英语） Zbl 1472.53053号

计算变量部分差异。埃克。 60，第4期，第147号论文，43页（2021年）.
摘要：给定二维黎曼流形（mathcal{M}，mathcal{N}），我们根据区域差异（V{mathcal}N}}/V{mathcal{M{}}）证明了嵌入变形的下界。对于\（V{\mathcal{N}}/V{\mathcal{M}}\ge1/4），如果存在同调，则它们是达到界的唯一能量最小化映射，而对于\（V{\mathcal{N{}/V}\mathcal{M}\le1/4），则存在非同调极小值。我们刻画了达到边界的映射，并构造了磁盘之间的显式非同调极小器。然后我们证明了这两种状态的稳定性结果。最后，我们分析了其他畸变泛函家族。特别地，我们刻画了一类泛函，其中极小子中没有发生相变；同调是（V_{mathcal{N}}/V_{mathcal{M}}）所有值的能量最小值，前提是它们存在。

数学溢出问题：

常奇异值环面的一个微分同胚
所有具有固定奇异值的映射\（\mathbb{R}^2 \到\mathbb{R}^2 \）都是仿射的吗？
公制等距线在边界处是否平滑？
非退化映射的Jacobians弱连续性成立吗？
Jacobians的（L^1）强收敛性对流形之间的映射有效吗？
这个问题的最优解在约束参数中是凸的吗？
具有常奇异值的地图的局部障碍物
常奇异值区域保护微分同态的度量障碍

MSC公司：

53元24角 刚度结果
第49季度10 优化最小曲面以外的形状
53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩
74B20型 非线性弹性

关键词：

能量界限;精确最小化;畸变泛函;体积界限;最小化油井;常奇异值;欧拉-拉格朗日方程;关键地图;凸性

软件：

数学溢出
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\textit{A.Shachar}，计算变量部分差异。埃克。60，第4号，第147号论文，43页（2021年；Zbl 1472.53053）
全文： 内政部 arXiv公司

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