卡瓦略，J.P。;索伯龙，P。 超平面彩色特弗伯格猜想的反例。 （英语） Zbl 1524.52008年 数学学报。挂。 167，第2号，385-392（2022）. 作者摘要：R.N.卡拉塞夫[Sb.Math.199，第10期，1459–1479（2008年；Zbl 1159.52008年)；Mat.Sb.199，No.10，41–62（2008）的翻译]推测，对于平面上的每一组蓝线、绿线和红线，都存在一个将它们分割成彩色三元组的分区，这些彩色三元类的诱导三角形相交。我们对每个（r）都证明了这个猜想，并将反例扩展到更高的维度。审核人：Mircea Balaj（奥拉迪亚） MSC公司： 52A37型 组合凸性的其他问题 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 05C15号 图和超图的着色 关键词：特维伯格定理;超平面构形;组合几何 引文：Zbl 1159.52008年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Carvalho}和\textit{P.Soberón}，《数学学报》。挂。167，编号2，385--392（2022；Zbl 1524.52008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Akopyan，S.Avvakumov和R.Karasev，凸公平划分为任意数量的块，arXiv，fmath。MG（2018），12页 [2] S.Avvakumov和R.Karasev，使用映射度进行Envyfree划分，Mathematika，67（2021），36-53·Zbl 1522.51010号 [3] S.Avvakumov、R.Karasev和A.Skopenkov，拓扑Tverberg猜想的更强反例，arXiv:1908.08731，（2019）。 [4] I.Bárány和D.G.Larman，特弗伯格定理的彩色版本，J.London Math。《社会学》，45（1992），314-320·Zbl 0769.52008年 [5] I.Bárány和J.Pach，超平面的均匀选择，J.Combin。B、 104（2014），81-87·Zbl 1282.05170号 [6] I.Bárány、S.B.Shlosman和A.Szϋcs，《关于Tverberg定理的拓扑推广》，J.London Math。《社会学杂志》，2（1981），158-164·兹比尔0453.55003 [7] I.Bárány和P.Soberón，Tverberg定理已有50年历史：调查，公牛。阿默尔。数学。Soc.，55（2018），459-492·Zbl 1401.52012年 [8] P.V.M.Blagojević，F.Frick和G.M.Ziegler，Tverberg plus constraints，布尔。伦敦数学。《社会学杂志》，46（2014），953-967·Zbl 1305.52021号 [9] P.V.M.Blagojević，B.Matschke和G.M.Ziegler，彩色Tverberg-Vrećica型问题的最优界，数学高级。，226 (2011), 5198-5215. ·Zbl 1213.52009年 [10] P.V.M.Blagojević，B.Matschke和G.M.Ziegler，有色Tverberg问题的最优边界，《欧洲数学杂志》。Soc.，17（2015），739-754·Zbl 1327.52009年 [11] P.V.M.Blagojević和G.M.Ziegler，《超越Borsuk-Ulam定理：拓扑Tverberg故事》，收录于：《离散数学之旅》（Cham，2017）。273-341, ·2007年5月14日 [12] P.V.M.Blagojević和G.M.Ziegler，基于等变障碍理论的凸均分，以色列数学杂志。，200 (2014), 49-77. ·Zbl 1305.52005号 [13] F.Frick，拓扑Tverberg猜想反例，Oberwolfach Reports，12（2015），318-312。 [14] F.Frick和P.Soberón，超越素数幂的拓扑Tverberg问题，arXiv，数学。CO（2020年）。 [15] C.Huemer、P.Pérez-Lantero、C.Seara和R.I.Silveira，用具有公共交点的圆盘匹配点，离散数学。，342 (2019), 1885-1893 ·Zbl 1414.05238号 [16] R.N.Karasev，关于中心点的对偶定理及其推广，Sbornik:Math。，199 (2008), 1459-1479. ·Zbl 1159.52008年 [17] R.N.Karasev，射线相交的Tverberg型定理，离散与计算。地理。，45 (2011), 340-347. ·Zbl 1213.52005年 [18] R.N.Karasev，A.Hubard和B.Aronov，凸均分：麻辣鸡定理，Geom。Dedicata，170（2014），263-279·Zbl 1301.52010年 [19] S.Lee和K.Yoo，关于Karasev的一个猜想，Comput。地理。，75 (2018), 1-10. ·Zbl 1459.52006年 [20] J.A.D.Loera，X.Goaoc，F.Meunier和N.H.Mustafa，Carathéodory，Helly，Sperner，Tucker和Tverberg，Bull的离散但普遍存在的定理。阿默尔。数学。Soc.，56（2019），1-97。 [21] I.Mabillard和U.Wagner，消除Tverberg积分。一、《程序》中的惠特尼骗局的类比。第30届年度交响乐团。计算。地理。（SOCG），ACM（京都，2014），第171-180页·Zbl 1397.57042号 [22] J.Matoušek，使用Borsuk-Ulam定理：组合数学和几何中的拓扑方法讲座，Springer（柏林，海德堡，2003）·Zbl 1016.05001号 [23] F.Meunier和S.Zerbib，Envfree蛋糕师，没有假设球员喜欢非空蛋糕，Israel J.Math。，234 (2019), 907-925. ·Zbl 1432.91067号 [24] M.Øzaydin，对称群的等变映射（1987），未出版预印本，https://minds.wisconsin.edu/bitstream/handle/1793/63829/Ozaydin.pdf。 [25] P.J.Rousseeuw和M.Hubert，超平面排列中的深度，离散计算。地理。，22 (1999), 167-176. ·Zbl 0944.5209号 [26] P.Soberón，《Rd中测度的平衡凸划分》，Mathematika，58（2012），71-76·Zbl 1267.28005号 [27] P.Soberón和Y.Tang，Tverberg定理，圆盘和哈密顿循环，arXiv:201.12218（2020）·Zbl 1483.52014年 [28] H.特维伯格，拉东定理的推广，伦敦数学杂志。《社会学杂志》，41（1966），123-128·Zbl 0131.20002 [29] A.Y.Volovikov，关于Tverberg定理的拓扑推广，数学。附注，59（1996），324-326·Zbl 0879.55004号 [30] R.T.íivaljević和S.T.Vrećica，有色Tverberg问题和内射函数复数，《组合理论》，A辑，61（1992），309-318·Zbl 0782.52003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。