Bondarenko，A.V.公司。;D.P.哈丁。;E.B.萨夫。 最佳包装的网孔比和最小能量配置的限制。 （英语） Zbl 1349.31004号 数学学报。挂。 142，第1期，118-131（2014）. 摘要：对于紧度量空间（（a，\rho）上的（N\）-点最佳堆积配置（\omega_N\），我们得到了网格分离比（\gamma（\omega _N，a））的估计，它是（\omega_N\）相对于\（a\）的覆盖半径的商和\（\omega_N\）中点之间的最小成对距离。对于作为最小Riesz（s）-能量配置的极限出现的最佳堆积配置（ω_N），我们证明了（γ（ω-N，A）leqq 1）和这个界限即使对于球面也是可以达到的。在欧几里得度量为\（\rho\）的\（S^2）上的\（N=5\）的特殊情况下，我们证明了我们的主要结果，即在无穷多的\（5\）点最佳堆积构型中，存在一个唯一的构型，即平方基金字塔\（\omega_5^\ast\），即\（5\）点\（S\）到\（infty\）的极限-能量最小化配置。此外，\（\gamma（\omega_5^\ast，S^2）=1\）。 引用于11文件 MSC公司： 31C20个 离散势理论 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 第57页第16页 高维或任意维流形上的几何结构 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 28A78号 豪斯道夫和包装措施 关键词：最佳包装;网格范数;间隔距离;准均匀性;Riesz能源;覆盖常数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Bondarenko}等人，《数学学报》。挂。142，第1号，118--131（2014；Zbl 1349.31004） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] N.N.Andreev，球形代码（俄语），Uspekhi Mat.Nauk，54（1999），255-256，俄语数学翻译。调查，54（1999），251-253·Zbl 0937.94014号 ·doi:10.4213/rm123 [2] K.Böröczky Jr.，《有限包装和覆盖》，剑桥大学出版社（剑桥，2004）·Zbl 1061.52011年 ·doi:10.1017/CBO9780511546587 [3] K.Böröczky，n=11的Tammes问题，Studia。科学。数学。匈牙利。，18 (1983), 165-171. ·Zbl 0573.52020号 [4] S.Borodachov，D.P.Hardin和E.B.Saff，可校正集上最佳填充的渐近性，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，135（2007），2369-2380·邮编1124.28004 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08975-7 [5] H.Cohn和N.Elkies，球形填料的新上界I，数学年鉴。，157 (2003), 689-714. ·Zbl 1041.52011年 ·doi:10.4007/annals.2003.157.689 [6] H.Cohn和A.Kumar，球面上点的普遍最优分布，J.Amer。数学。《社会学杂志》，20（2007），99-148·Zbl 1198.52009号 ·doi:10.1090/S0894-0347-06-00546-7 [7] J.H.Conway和N.J.A.Sloane，《球形填料、晶格和群》，第三版，Springer（纽约，1999年）·兹比尔0915.52003 ·doi:10.1007/978-1-4757-6568-7 [8] P.D.Dragnev、D.A.Legg和D.W.Townsend，球面上的离散对数能量，太平洋数学杂志。，207 (2002), 345-358. ·Zbl 1051.52007号 ·doi:10.2140/pjm.2002.207.345 [9] E.J.Fuselier和G.B.Wright，用RBF在球面上进行向量场插值和分解的稳定性和误差估计，SIAM J.Numer。分析。，47 (2009), 3213-3239. ·Zbl 1203.41002号 ·数字对象标识代码：10.1137/080730901 [10] D.Hardin和E.B.Saff，通过最小能量点离散歧管，通知Amer。数学。《社会学杂志》，51（2004），1186-1194·Zbl 1095.49031号 [11] D.Hardin、E.B.Saff和T.Whitehouse，最小加权能量点的准均匀性，《复杂性杂志》，28（2012），177-191·Zbl 1301.28004号 ·doi:10.1016/j.co.2011.10.009 [12] F.J.Narcowich、X.Sun、J.D.Ward和H.Wendland，《通过球基函数进行散乱数据插值的直接和反向Sobolev误差估计》，Found。计算。数学。，7(3) (2007), 369-390. ·Zbl 1348.41010号 ·doi:10.1007/s10208-005-0197-7 [13] Q.T.Le Gia，I.H.Sloan和H.Wendland，球面上Sobolev空间的多尺度分析，SIAM J.Numer。分析。，48 (2010), 2065-2090. ·Zbl 1233.65011号 ·doi:10.1137/090774550 [14] G.Kuperberg，《密度概念》，Geom。白杨。，4 (2000), 277-292. ·Zbl 0958.52019号 ·doi:10.2140/gt.2000.4.277 [15] T.W.Melnyk，O.Knop和W.R.Smith，《球面上点和单位电荷的极值排列：重访平衡配置》，加拿大。化学杂志。，55 (1976), 1745-1761. ·Zbl 0367.52012年 ·doi:10.1139/v77-246 [16] I.Pesenson，齐次流形上的采样定理，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，352（2000），4257-4269·Zbl 0976.43004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02592-7 [17] R.Schaback，径向基函数插值的误差估计和条件数，高级计算。数学。，3 (1995), 251-264. ·Zbl 0861.65007号 ·doi:10.1007/BF02432002 [18] R.Schwartz，汤姆森问题的五电子案例，实验数学。，22（2013），157-186（arXiv:1001.3702）·Zbl 1269.78003号 ·doi:10.1080/10586458.2013.766570 [19] N.斯隆，http://www.neilsloane.com/。 ·Zbl 0573.52020号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。