亚当·内德基;雅塞克·塔波尔;乔泽夫·塔波尔 关于条件\（\δ\）-凸函数。 （英语） Zbl 1224.26034号 数学学报。挂。 128，编号1-2，131-138（2010）. 设（X）为实向量空间，设（V）为（X）的子集。进一步修正一个正实数\（\δ\）。函数\（f:V\to\mathbb R\）被称为条件\（\delta\）-凸的，如果对于\（V\）的元素的每个凸组合\（t_1v_1+\cdots+t_nv_n\），使得\（t_1v_1+\cdots+t_nv_n\）属于\（V\），则以下不等式成立：\[f（t1v_1+\cdots+t_nv_n）\leq t1f（v_1）+\cdot+tnf（v_n。\]本文的主要结果表明，函数（f:V\tomathbbR）是条件凸的当且仅当存在凸函数（varphi:X\to[-\infty，+\infty[\），使得对于所有元素（V\ in V\），\[\varphi（v）\leq f（v）\ leq \varphi。\]作为应用，给出了条件delta凸函数的一些性质。在（X=mathbb R^n）的情况下，作者进一步刻画了函数是条件（delta）凸的。审核人：米哈利·贝塞涅伊（德布勒森） 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 26页51 一元实函数的凸性，推广 39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、扩展性和相关主题 关键词：凸函数;近似凸函数;条件凸函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Najdecki}等人，《数学学报》。挂。128，编号1--2，131-138（2010；Zbl 1224.26034） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Cannarsa和C.Sinestari，半凸函数，Hamilton-Jacobi方程和最优控制，非线性微分方程及其应用进展58，Birkhäuser（Boston，2004）·Zbl 1095.49003号 [2] A.Házy和Zs。Páles，关于近似t-凸函数，Publ。数学。德布勒森，66（2005），489-501。 [3] D.H.Hyers和S.M.Ulam，近似凸函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.，3（1952），821–828·Zbl 0047.29505号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1952-0049962-5 [4] D.H.Hyers、G.Isac和Th.M.Rassias，多变量函数方程的稳定性，Birkhäuser（巴塞尔，1998）·Zbl 0907.39025号 [5] C.Niculescu和L.E.Persson，凸函数及其应用，CMS数学书籍，Springer（2006）·Zbl 1100.26002号 [6] Z。Páles，关于近似凸函数，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，131（2003），243-252·Zbl 1008.39013号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06552-8 [7] H.J.M.Peters和P.P.Wakker，非凸域上的凸函数，《经济快报》，22（1987），251–255·Zbl 1328.26002号 ·doi:10.1016/0165-1765（86）90242-9 [8] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社（新泽西州普林斯顿，1970年）·Zbl 0193.18401号 [9] S.Rolewicz，副凸分析，控制网络。，34 (2005), 951–965. ·Zbl 1167.49306号 [10] Jacek Tabor和Józef Tabor，广义近似中凸性，控制网络。，38 (2009). ·兹比尔1301.52002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。