格拉兹林，A。;F.Morić。 平面凸体周长的上限。 （英语） Zbl 1299.52002年 数学学报。挂。 142，第2期，366-383（2014）. 摘要：我们证明了位于给定凸体内具有不相交内部的（k）平面凸体的最大总周长等于per（（C）+2（k-1）直径\（（C）是正方形或任意三角形的情况下。得到了一般平面凸体的一个较弱的界。因此，我们在多边形的周长上建立了一个界，在给定的平面凸体内最多有（k）个反射角。 引用于1审查引用于三文件 数学溢出问题： 另一个直径-周长-面积不等式 MSC公司： 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面） 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 关键词：凸体;直径;周长;地区;几何不等式;简单多边形;反射角 软件：数学溢出 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Glazyrin}和\textit{F.Morić}，《数学学报》。挂。142，No.2，366--383（2014；Zbl 1299.52002） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] C.Audet、P.Hansen和F.Messine，单位圆盘中包含最大参数的简单多边形，Disc。计算。地理。，41 (2009), 208-215. ·Zbl 1166.52003年 ·doi:10.1007/s00454-008-9093-7 [2] A.Bezdek和F.Fodor，关于最大宽度的凸多边形，Arch。数学。，74 (2000), 75-80. ·2014年9月77日 ·doi:10.1007/PL00000413 [3] P.Brass、W.Moser和J.Pach，《离散几何的研究问题》，Springer（纽约，2005年）·Zbl 1086.52001号 [4] 于。D.Burago和V.A.Zalgaller，《几何不等式》，Springer-Verlag（柏林，1988年）·Zbl 0633.53002号 ·doi:10.1007/978-3-662-07441-1 [5] G.D.Chakerian，关于一些几何不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第15卷（1964年），第886-888页·Zbl 0126.17301号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1964-0170273-X [6] D.Panov，问题的回答，http://mathoverflow.net/questions/120676/another-diameter-perimeter-area-inequality。 [7] A.Dumitrescu，多边形的度量不等式，手稿（2012年6月）·Zbl 1208.52003号 [8] Dumitrescu，A。；Tóth，C.D.，《接触正方形边界的包装盘》（2012年） [9] J.Favard，Problème d’extremums relatifs aux courbes converses（premier mémoire），Ann.scient.de l'E。N.S.3esérie，46（1929），345-369。 [10] 第十本GWOP问题手册（内部分发），ETH（苏黎世，2012），http://www.ti.inf.ethz.ch/ew/workshops/gwop12。 ·Zbl 1166.52003年 [11] T.Hayashi，《椭圆的极值和弦》，《Tóhoku Math》。J.，22（1923），387-393。 [12] M.Henk和G.A.Tsintsifas，平面凸图形的一些不等式，Elem。数学。，49 (1994), 120-124. ·Zbl 0839.52006号 [13] I.M.Jaglom和W.G.Boltjanski，Konvexe Figuren，Hochschulbücher für Math。24，VEB Deutscher Verl。威斯（柏林，1956年）·Zbl 0070.17502号 [14] T.Kubota，Eine Ungleichheit für Eilinien，数学。Z.，20（1924），264-266·doi:10.1007/BF01188088 [15] J.C.Lagarias和T.J.Richardson，平面曲线的凸性和平均曲率，Geometriae Dedicata，67（1997），1-30·兹比尔0887.53002 ·doi:10.1023/A:1004912521664 [16] Z.Lángi，关于包含在圆盘中的简单多边形的周长，Monatsh。数学。，162 (2011), 61-67. ·Zbl 1208.52003号 ·doi:10.1007/s00605-010-0214-z [17] E.Makai，个人沟通·Zbl 1152.53003号 [18] D.S.Mitrinović、J.E.Pečarić和V.Volenec，《几何不等式的最新进展》，Kluwer学术出版社（伦敦，1989年）·Zbl 0679.51004号 ·doi:10.1007/978-94-015-7842-4 [19] A.I.Nazarov和F.V.Petrov，关于Tabachnikov猜想，圣彼得堡数学。J.，19（2008），125-135·Zbl 1152.53003号 ·doi:10.1090/S1061-0022-07-00989-2 [20] I.Pak，《离散和多面体几何讲座》，预印本·Zbl 1093.53001号 [21] K.Reinhardt，极端多边形gegebenen Durchmessers，德国贾里斯伯里奇。数学-版本，31（1922），251-270。 [22] P.R.Scott和P.Wah，Awyong，凸集不等式，Journ。Ineq的。在Pure和Appl。数学。，1（1）（2000），第6条·Zbl 0955.52007号 [23] Tabachnikov，S.，《几何不等式的故事》，257-262（2003），普罗维登斯，RI·Zbl 1093.53001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。